Php 如何根据月向条件选择列

我有一个mysql表，如下所示

Test : 

Id   start_Date    End Date      Points 
1     01-01-2017    15-01-2017     4 
2     01-02-2017    28-02-2017     5
3     16-01-2017    31-01-2017     5
4     01-03-2017    15-03-2017     3
5     16-03-2017    31-03-2017     4 
6     01-04-2017    30-04-2017     5

在这里，我想根据四分之一（1-3月、4-6月、7-9月、10-12月）选择点

我正在尝试以下查询

$q1 = "select sum(points) as point from Test where month(start_Date) Between '00' and '03' ";

    $q2 = "select sum(points) as point from Test where month(start_Date) Between '04' and '06' ";

    $q3 = "select sum(points) as point from Test where month(start_Date) Between '07' and '09' ";

    $q1 = "select sum(points) as point from Test where month(start_Date) Between '10' and '12' ";

我得到了正确的结果。但我想要的是

如果任何月份有2行记录，则该特定月份的记录必须相加并除以2，再相加为剩余的2个月

例：这里是一月，有两个记录（01到15和16到31）。因此，在得到四分之一结果时，这两条记录需要加（4+5=9）和除以2，并将所有月份的积分取为相同的月份，最后得到四分之一的积分

如何在Mysql中实现这一点