python在列之间提供所有可能的产品

我有一个numpy矩阵X，我想把2列之间所有可能的乘积作为新变量添加到这个矩阵中

So if X=(x1,x2,x3) I want X=(x1,x2,x3,x1x2,x2x3,x1x3)

有没有一种优雅的方法可以做到这一点？ 我认为numpy和itertools的组合应该会起作用

编辑： 答案很好，但他们是否认为X是一个矩阵？所以x1，x1，。。x3最终可以成为阵列吗

编辑： 一个真实的例子

a=array([[1,2,3],[4,5,6]])

这应该是答案

a = [1, 2, 3]
p = (x * y for x, y in itertools.combinations(a, 2))
print list(itertools.chain(a, p))

结果:

[1, 2, 3, 2, 3, 6] # 1, 2, 3, 2 x 1, 3 x 1, 3 x 2

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我认为萨米的解决方案很好。如果需要使用numpy，可以对其进行如下转换：

from itertools import combinations
from numpy import prod

x = [1, 2, 3]
print x + map(prod, combinations(x, 2))

import numpy as np

def all_products2(a):
    x, y = np.triu_indices(len(a), 1)
    return np.r_[a, a[x] * a[y]]

提供与Samy的解决方案相同的输出：

[1, 2, 3, 2, 3, 6]

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如果阵列很小，则可以使用：

from itertools import combinations, chain

def all_products1(a):
    p = (x * y for x, y in combinations(a, 2))
    return list(chain(a, p))

但是如果您的数组很大，那么您可以通过使用以下方法对计算进行完全矢量化，从而获得显著的加速：

from itertools import combinations
from numpy import prod

x = [1, 2, 3]
print x + map(prod, combinations(x, 2))

import numpy as np

def all_products2(a):
    x, y = np.triu_indices(len(a), 1)
    return np.r_[a, a[x] * a[y]]

让我们比较一下：

>data=np.random.uniform（01100，（10000，））
>>>timeit（lambda:all_products1（数据），数字=1）
53.745754408999346
>>>timeit（lambda:all_products2（数据），编号=1）
12.26144006299728

使用

numpy.triu\u索引的解决方案也适用于多维数据：

>np.随机.均匀（01100，（3,2））
数组（[[63.75071196,15.19461254]，
[ 94.33972762,  50.76916376],
[ 88.24056878,  90.36136808]])
>>>所有产品2（u）
数组（[[63.75071196,15.19461254]，
[   94.33972762,    50.76916376],
[   88.24056878,    90.36136808],
[ 6014.22480172,   771.41777239],
[ 5625.39908354,  1373.00597677],
[ 8324.59122432,  4587.57109368]])

如果要对列而不是行进行操作，请使用：

def all_products3(a):
    x, y = np.triu_indices(a.shape[1], 1)
    return np.c_[a, a[:,x] * a[:,y]]

例如：

>np.随机.均匀（01100，（2,3））
数组（[[33.0062385,28.17575024,20.42504351]，
[ 40.84235995,  61.12417428,  58.74835028]])
>>>所有产品3（u）
阵列（[[33.0062385,28.17575024,20.425043511929.97553238，
674.15385734,   575.4909246 ],
[   40.84235995,    61.12417428,    58.74835028,  2496.45552756,
2399.42126888,  3590.94440122]])
我有一个大阵列，所以您的解决方案会很好。问题是您正在添加行。我想添加列。