Python 算法-最大化最小平均组值的组/排序列表

我正在寻找用Python编写算法的帮助，该算法可以实现以下功能：

给定一个实数列表，将列表排序/分组为n个较小的列表，以使平均最小组值最大化

例如，考虑将下面的列表分成两个列表——A和B，每个都有两个元素。

lis = [1,1,2,2]

在下面的第一个场景中，每个列表的最小值为1，因此平均最小值为1

# Scenario 1
A = [1,2]
B = [1,2]

# Scenario 2
A = [1,1]
B = [2,2]

在第二种情况下，A的最小值为1，B的最小值为2，因此平均最小值为1.5。这种安排是最佳的

很明显，最好将“相似”的值分组。我可以用（或一维k-means聚类）来实现这一点。然而，我不确定我的目标和Jenks优化的目标（数学上）是否等价

如有任何帮助或意见，将不胜感激

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编辑：较小的列表必须具有相同的大小（假设给定的列表总是划分为较小的组，没有余数）。

似乎最简单的方法是对列表进行初始排序，以便始终将最低值分组在一起，例如：

# Define the list of values to group
values = [1, 2, 3, 10, 11, 12]

# Sort the values
values.sort()

# Split the values down into an even number of `n` groups
no_groups = 3
group_size = len(values) / no_groups
groups = []

for i in range(0, no_groups):
    groups.append(values[0:(group_size)])
    values = values[group_size:]

# Calculate the average minimum value of the groups
average_min = float(sum([g[0] for g in groups])) / no_groups

print(average_min)

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但是考虑到你提到的Jenks和K-means聚类，我担心这太简单了，我遗漏了什么？

解决这一问题的最佳方法是将数字从最小到最大排序，然后将排序后的列表拆分为

n

组，而无需进一步重新排列。任何对该分组进行改进的尝试都会降低其中一个分组的最小值，从而降低最小值的平均值

举例说明原因。

给出一个包含12个数字的列表：

[94, 82, 61, 2, 96, 34, 87, 13, 82, 91, 61, 39]

已排序的列表是：

[2, 13, 34, 39, 61, 61, 82, 82, 87, 91, 94, 96]

如果我们想要

n=3

组，那么这些组是：

[[2, 13, 34, 39], [61, 61, 82, 82], [87, 91, 94, 96]]

因此，最小值的平均值为

avg（2,61,87）=50

你能做得更好吗？答案是否定的。

将任何数字从一组A移动到另一组B将减少A的最小值，而不会相应增加B的最小值

例如，您可能会认为将61移动到其他组会有所帮助

一种可能的重新安排是：

[[2, 13, 34, 61], [39, 61, 82, 82], [87, 91, 94, 96]]

[[2, 13, 34, 39], [87, 61, 82, 82], [61, 91, 94, 96]]

此重新排列的值为

avg（2,39,87）=42

另一种可能的重新安排是：

[[2, 13, 34, 61], [39, 61, 82, 82], [87, 91, 94, 96]]

[[2, 13, 34, 39], [87, 61, 82, 82], [61, 91, 94, 96]]

此重新排列的值为

avg（2,61,61）=41

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所以你看，我们不能通过移动61做得更好。同样，我们也不能通过移动任何数字来做得更好。

较小的列表是否都必须具有相同的大小？是的，它们必须具有相同的大小。对不起，我应该说的。把这些东西分类。根据需要切片。这会产生最佳的解决方案，但您可能问错了问题。是的，您只需要对列表进行排序，然后将其切分。把它分成n个子列表，每个子列表包含m个元素，把最小的m放在一个子列表中，下一个最小的m放在另一个子列表中，等等。我认为你是对的，这个问题没有多大意义，因为它归结为排序。