Python行列式计算（不使用外部库）

我正在制作一个小的矩阵运算库，这是对我自己的编程挑战（也是为了学习用Python编写代码），我的任务是计算2x2、3x3和4x4矩阵的行列式

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就我对线性代数的理解而言，我需要实现Sarrus规则来完成前2个步骤，但我不知道如何以pythonical或更大的矩阵来解决这个问题。任何提示、提示或指导都将不胜感激。

萨鲁斯法则只是解决3x3行列式的一种记忆法，如果超出这个范围，将不会有太大帮助

你应该研究计算任意大方阵行列式的莱布尼兹公式。这个公式的好处在于，一个

n*n

矩阵的行列式是，它可以根据它的一些

（n-1）*（n-1）

子矩阵的行列式的组合来确定，这很适合于递归函数解

如果您能够理解莱布尼兹公式背后的算法，并且之前使用过递归函数，那么将其转换为代码（Python或其他）将非常简单，然后您就可以找到4x4矩阵的行列式以及更高的行列式

如果M是浮点数矩阵， 这是冷凝法（chio？）的丑陋版本， 我认为它有效…
我正在使用python 2.7.2

from itertools import product, islice

def det(M,prod=1):
    dim = len(M)
    if dim == 1:
        return prod * M.pop().pop()
    it = product(xrange(1,dim),repeat=2)
    prod *= M[0][0]
    return det([[M[x][y]-M[x][0]*(M[0][y]/M[0][0]) for x,y in islice(it,dim-1)] for i in xrange(dim-1)],prod)

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阅读LU分解。一旦矩阵被LU分解，就可以使用U矩阵的对角线来计算行列式。