如何在Python中只添加数组的对角线？

我在Python上有一个数组，如下所示：

array([[ 0.57733218,  0.09794384,  0.44497735],
       [ 0.87061284,  0.10253493,  0.56643557],
       [ 0.76358739,  0.44902046,  0.86064797]])

我希望将标量值20添加到数组的对角线，以便输出为：

array([[ 20.57733218,  0.09794384,  0.44497735],
       [ 0.87061284,  20.10253493,  0.56643557],
       [ 0.76358739,  0.44902046,  20.86064797]])

因为我可能也在处理非常大的矩阵数组，

---

按照公认的解决方案，通过赋值操作进行对角线加法的最有效方法是什么？

一种方法是在具有适当步长的平坦切片上赋值-

In [233]: a
Out[233]: 
array([[ 0.57733218,  0.09794384,  0.44497735],
       [ 0.87061284,  0.10253493,  0.56643557],
       [ 0.76358739,  0.44902046,  0.86064797]])

In [234]: a.flat[::a.shape[1]+1] += 20

In [235]: a
Out[235]: 
array([[ 20.57733218,   0.09794384,   0.44497735],
       [  0.87061284,  20.10253493,   0.56643557],
       [  0.76358739,   0.44902046,  20.86064797]])

我们还可以使用

ndarray.ravel（）

获取展平视图，然后指定-

a.ravel()[::a.shape[1]+1] += 20

另一种方法是使用

np.einsum

，它为我们提供了对角元素的视图-

In [269]: a
Out[269]: 
array([[ 0.57733218,  0.09794384,  0.44497735],
       [ 0.87061284,  0.10253493,  0.56643557],
       [ 0.76358739,  0.44902046,  0.86064797]])

In [270]: d = np.einsum('ii->i', a)

In [271]: d += 20

In [272]: a
Out[272]: 
array([[ 20.57733218,   0.09794384,   0.44497735],
       [  0.87061284,  20.10253493,   0.56643557],
       [  0.76358739,   0.44902046,  20.86064797]])

标杆管理

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鉴于

a

是我们要更新的数组，我们可以使用和：

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因此，我们首先使用

a.diagonal（）

获取

a

的对角线，然后将

20

添加到对角线的每个元素中。我们使用

np.fill_diagonal（..）

来设置对角线的元素。

您还可以使用

np.eye

创建一个对角线矩阵，并将其与合适的常数

c

相乘

np.eye(n, dtype=int) * c   # n x n matrix with diagonal part being c

然后，将其添加到矩阵

a

a =  np.array([[ 0.57733218,  0.09794384,  0.44497735],
               [ 0.87061284,  0.10253493,  0.56643557],
               [ 0.76358739,  0.44902046,  0.86064797]])

a += np.eye(3) * 20 

或者用

np.eye（3，dtype=bool）

制作一个面具，这样你就可以用它来选择对角线部分并像这样添加到上面

a[np.eye(3, dtype=bool)] += 20

感谢Divakar关于使用面具的建议和Willem Van Onsem关于让答案清晰的建议

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编辑：当数据量较大时，Willem和Divakar的方法都比这快得多。

注意到nD数组是正方形（一般情况下是长方体），您可以提取对角线元素的索引，通过索引到数组中获得对角线元素的原始值，然后加上你想要的常数；然后使用我们从中获得的索引，通过索引到数组中来更新原始对角线值，如：

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如果要在一行中完成，则：

In [36]: arr[np.diag_indices(arr.shape[0])] =  arr[np.diag_indices_from(arr)] + 20

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p.S.请注意，这会修改原始数组。

也许您应该在此处添加

a+=

，以便清楚地更新

a

。或者简单地说：

a[np.eye（n，dtype=bool）]+=20

。对于大型矩阵形状，用于掩蔽的布尔数组将不会占用太多内存。@WillemVanOnsem感谢您的建议！考虑到@Divakar的时间测试，我喜欢这个选项，因为它是提供问题解决方案的最简洁的表达，尽管我是一个einsum的忠实粉丝。

a[np.eye(3, dtype=bool)] += 20

   In [28]: arr
    Out[28]: 
    array([[ 0.57733218,  0.09794384,  0.44497735],
           [ 0.87061284,  0.10253493,  0.56643557],
           [ 0.76358739,  0.44902046,  0.86064797]])

    In [29]: new_diag_vals = arr[np.diag_indices_from(arr)] + 20

    In [30]: arr[np.diag_indices(arr.shape[0])] = new_diag_vals

    In [31]: arr
    Out[31]: 
    array([[ 20.57733218,   0.09794384,   0.44497735],
           [  0.87061284,  20.10253493,   0.56643557],
           [  0.76358739,   0.44902046,  20.86064797]])

In [36]: arr[np.diag_indices(arr.shape[0])] =  arr[np.diag_indices_from(arr)] + 20