Python （稀疏？）numpy.meshgrid上距离的智能计算

我想计算规则3D网格上每对节点之间的距离。网格可能很大，所以我想优化计算（CPU的特权）

经过多次测试后，我放弃了“scitools”模块，该模块仅适用于python2，并使用numpy.meshgrid（）和scipy.spatial.distance.pdist（）的组合。例如，对于20x20x20网格：

distances = scipy.spatial.distance.pdist(np.transpose(np.array(np.meshgrid(range(-10,10,1),range(-10,10,1),range(-10,10,1)))).reshape([20**3,3]))

它优化了吗

首先“也许这是一种方法……”：我看到在meshgrid中有一个“稀疏”选项，所以我很乐意使用它

np.meshgrid(range(-10,10,1),range(-10,10,1),range(-10,10,1),sparse=True)

而不是

np.meshgrid(range(-10,10,1),range(-10,10,1),range(-10,10,1))

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事实上，我甚至可以将稀疏形状保留在内存中，因为它在代码的后面会很方便。但是我没有找到一个令人满意的语法来将pdist（）与稀疏网格相结合

我不确定使用稀疏网格将为您带来什么。您可以节省网格本身的空间，但仍然需要计算相同数量的成对距离，最终结果仍然是根据pdist上的文档“压缩”矩阵

如果您试图优化将要执行的距离计算的数量，则栅格规则间隔的事实立即表明需要进行一些优化

下面是一个算法：

循环遍历所有坐标对

创建一个“距离缓存”，它使用坐标对之间的差异作为关键点。例如，距离_cache[（3,4）]=5。这样，如果找到两个彼此具有相同相对距离的坐标，则只需从缓存中查找坐标之间的距离，而不是重新计算

奖励点：仅存储x和y在距离缓存中相对素数的密钥。由于三角形的相似性，相同的缓存项可以重复使用多次密钥。例如，距离（[6,8]，[0,0]）=2*d[（3,4）]=10

非稀疏网格生成3个三维阵列，您可以将这些阵列合并并重塑为3列阵列。稀疏版本也会生成3d阵列，但每个阵列都有不同的形状。通过

广播

，它们可以以相同的方式使用。例如，如果求和或相乘，两种情况下的结果都是（20,20,20）数组。但是如果不进行扩展，稀疏的数组就不能生成（20*20*20,3）数组

这些不是

scipy稀疏

数组。这是一个完全不同的概念

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查看其中一个

（20,20,20）

数组。是否查看所有重复的列或行<代码>稀疏只是避免重复这些。它只需要20个元素

范围

并对其进行重塑。它允许

广播

进行隐式重复。

您比较过模式产生的阵列吗？

In [494]: [x.shape for x in np.meshgrid(range(-10,10,1),range(-10,10,1),range(-1
     ...: 0,10,1),sparse=False)]
Out[494]: [(20, 20, 20), (20, 20, 20), (20, 20, 20)]
In [495]: [x.shape for x in np.meshgrid(range(-10,10,1),range(-10,10,1),range(-1
     ...: 0,10,1),sparse=True)]
Out[495]: [(1, 20, 1), (20, 1, 1), (1, 1, 20)]