Python 用sympy计算多变量极限

如何在

sympy

中计算多变量限值

我试图找到下面等式的极限

exp=（x**2-64）*cos（1/（x-8）**2+（y-8）**2）

x和y趋于8

我的代码如下所示：

x，y=符号（“x-y”）
exp=（x**2-64）*cos（1/（x-8）**2+（y-8）**2）
实验潜艇（x，8），潜艇（y，8）

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symphy

正在返回

0

如果要计算限制，应使用

limit

而不是

subs

In [42]: (sin(x)/x).subs(x, 0)
Out[42]: nan

In [43]: (sin(x)/x).limit(x, 0)
Out[43]: 1

注意，多变量限值通常没有很好的定义。您需要指定您想要接受限制的顺序，或者给出

x

和

y

之间的某种关系，因为限制取决于接受限制时

x

和

y

的方法

8

。在这样的情况下，这一点尤其重要，在这种情况下，有类似于cos（1/x**2）的东西，它在极限处提供了一个基本的奇点

In [44]: exp.limit(y, 8).limit(x, 8)
Out[44]: <-128, 128>

In [45]: exp.limit(x, 8).limit(y, 8)
Out[45]: 0

这对于

y

的任何值都是有效的结果，除了

8

。当

y

等于

8

时，按相反顺序取限值会给出

x

限值的结果

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您想要哪一个或您是否真的想要其他东西取决于您的应用程序，因为对于所提出的问题没有唯一的答案。

仔细看，上面显示的

exp

的限制可能都应该为零。。。

In [64]: exp.limit(x, 8)
Out[64]: 0