如何在Python中计算分解A=P[I_r，0；0,0]Q？

给定矩阵A，是否可以方便地得到出现在中的可逆矩阵p和Q，并用numpy或scipy满足A=p[I_r，0；0,0]Q？

也许您可以进行奇异值分解（SVD），然后将奇异值乘以一个酉矩阵

请参见第页的SVD定义

基本上你会得到一个酉矩阵，一个对角矩阵和另一个酉矩阵。对角矩阵的非零元素数等于秩（A）

在python代码中，它是

P, S, Q = numpy.linalg.svd(A)
for i, row in enumerate(Q):
  row *= S[i]

请参阅关于numpy.linalg.svd的信息

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P、 然后成为你想要的。但是请记住，这种分解并不是唯一的方法。

您知道在没有python的情况下如何计算分解吗？如果是，则应提供必要的工具，以在python中实现该功能。您所说的[I_r，0；0,0]是什么意思？@Dschoni它是一个块矩阵，几乎是一个单位矩阵，但只有

r

1's@Dschoni我可以用手动的方式来做，但我想知道是否有内置的方法。这对于计算所有广义矩阵逆很重要。我通过LU分解解决了这个问题，但我认为这更好。