Python 求解具有已知边值的稀疏线性问题

我试图在一个矩形区域上解一个泊松方程，结果是一个线性问题，就像 Ax=b 但因为我知道边界条件，所以有些节点我有解的值。我想我的问题是。。。 如果我知道x的一些坐标是什么，并且待定值也依赖于这些坐标，那么如何求解稀疏系统Ax=b？这和普通的解是一样的，只是我知道一些解

---

谢谢

如果我理解正确，x的某些元素是已知的，而有些元素是未知的，你想为x的未知值解Ax=b，对吗

---

设Ax=[A1 A2][x1；x2]=b，其中向量x=[x1；x2]，向量x1具有未知值x，向量x2具有已知值x。然后，A1x1=b-A2x2。因此，使用

scipy.linalg.solve

或任何其他所需的解算器来解x1。

如果我理解正确，x的某些元素已知，而某些元素未知，您想解x的未知值的Ax=b，对吗

---

设Ax=[A1 A2][x1；x2]=b，其中向量x=[x1；x2]，向量x1具有未知值x，向量x2具有已知值x。然后，A1x1=b-A2x2。因此，使用

scipy.linalg.solve

或任何其他所需的解算器来解x1。

这样问可能很愚蠢，但我不太理解您的符号[A C][x；y]=b。你能解释一下吗？你对我问题的重述似乎解决了我的问题=]对不起，我使用了令人困惑的变量名。请参见编辑。我将向量x划分为x1和x2，将矩阵A划分为A1和A2。如何将A划分为A1和A2？这样内部维度与x1和x2的维度匹配。假设x有n个元素，x1有r个元素（即，你知道x元素中的r），x2有n-r个元素。也假设b有m个元素。那么A是m-by-n，A1是m-by-r，A2是m-by-（n-r）。这样问可能很愚蠢，但我不太理解你的符号[ac][x；y]=b。你能解释一下吗？你对我问题的重述似乎解决了我的问题=]对不起，我使用了令人困惑的变量名。请参见编辑。我将向量x划分为x1和x2，将矩阵A划分为A1和A2。如何将A划分为A1和A2？这样内部维度与x1和x2的维度匹配。假设x有n个元素，x1有r个元素（即，你知道x元素中的r），x2有n-r个元素。也假设b有m个元素。那么A是m-by-n，A1是m-by-r，A2是m-by-（n-r）。