Python 获取将一组对象划分为两个等长（或一个等长）子集的方法列表

问题：

IF
S = {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j}
L = func(S)

THEN
L == [
   { {a, b, c, d, e}, {f, g, h, i, j} },
   { {a, b, c, d, f}, {e, g, h, i, j} },
   { {a, b, c, d, g}, {f, e, h, i, j} },
   ... ]

SUCH THAT
{ {a, b, c, d, e}, {f, g, h, i, j} } 
== { {f, g, h, i, j}, {a, b, c, d, e} } 
== { {e, d, a, b, c}, {g, i, j, f, h} }

• 集合S中存在n唯一对象
• 获取一个各种方法的列表L，S可分为2个子集，以便：
  • 如果n为偶数，则两个子集的长度相同
  • 如果n为奇数，则两个子集的长度仅相差1
  • L是包含两个子集的集合列表（两个集合的集合列表）
  • L不包含重复项

示例：

IF
S = {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j}
L = func(S)

THEN
L == [
   { {a, b, c, d, e}, {f, g, h, i, j} },
   { {a, b, c, d, f}, {e, g, h, i, j} },
   { {a, b, c, d, g}, {f, e, h, i, j} },
   ... ]

SUCH THAT
{ {a, b, c, d, e}, {f, g, h, i, j} } 
== { {f, g, h, i, j}, {a, b, c, d, e} } 
== { {e, d, a, b, c}, {g, i, j, f, h} }

目的：我需要列出所有可能的方法，将不同数量的球员分成两个相等（或几乎相等）的球队

我到目前为止尝试的内容：我能够使用

itertools.combines

函数在python中编写此代码。然而，我这样做似乎效率低下。我得到了一个子集的所有组合，并通过从第一个子集减去原始集得到了第二个子集。但是，因为我需要考虑这样一个事实，球员进入哪支球队并不重要，我必须基本上把这个组合分成两半

这就是我所拥有的

import itertools as it
import math

def divide(players: set[int]):
    comb = it.combinations(players, math.floor(len(players) / 2))

    rtn = []
    for team in comb:
        a = frozenset(team)
        b = frozenset(players - a)
        element = {a, b}

        if element not in rtn:
            rtn.append(element)

    return rtn

---

你应该尝试回溯。它的速度快，使用很少的线

n=int（输入（））
#解决方案清单
#对于l中的每个l，l[i]=如果球员i在A队，则为真；如果球员i在B队，则为假
L=[]
#当前解决方案
cur=[False]*n
#在每一步中，我们决定球员i的团队，
#考虑到A队已经没有A队球员了
def回溯（i，n_团队a）：
n_team_b=i-n_team_a#b队球员人数
left=n-i#剩下可供选择的玩家数量
#如果我们不能拥有一支平衡的球队，即使我们让所有的球员
#留在同一组，中止
如果n_团队a+左+1

您应该尝试回溯。它的速度快，使用很少的线

n=int（输入（））
#解决方案清单
#对于l中的每个l，l[i]=如果球员i在A队，则为真；如果球员i在B队，则为假
L=[]
#当前解决方案
cur=[False]*n
#在每一步中，我们决定球员i的团队，
#考虑到A队已经没有A队球员了
def回溯（i，n_团队a）：
n_team_b=i-n_team_a#b队球员人数
left=n-i#剩下可供选择的玩家数量
#如果我们不能拥有一支平衡的球队，即使我们让所有的球员
#留在同一组，中止
如果n_团队a+左+1

你就快到了

从播放器中删除第一个元素，并将其记为

leader

像现在一样从玩家那里发出命令

将

leader

添加到输出前的第一个命令中

简单示例（无集合）

你快到了

从播放器中删除第一个元素，并将其记为

leader

像现在一样从玩家那里发出命令

将

leader

添加到输出前的第一个命令中

简单示例（无集合）