Python 如何在矩形的周长中找到一个点？

我正在使用Python2.7和Pygame，但任何语言的答案都可以

我试着在一个矩形的周长中沿着向量找到一个给定的点。我知道向量以及矩形的中心、宽度和高度，但为了简单起见，中心可以是

（0,0）

例如，我想在一个2宽6高的矩形的大致

（0.7,0.7）

向量后面，找到矩形周长上的点

我现在的工作就是工作；但必须有一种更好、更优雅的方法：我取矩形的高度和宽度之间更宽的值的长度，使用该值和0之间的每一个数字，对矩形的4条边中的每一条进行测试，看看它是否在其中

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这是我专门为我的游戏使用的代码，一点也不通用：

我将对右上象限的向量执行此操作，但将其推广到其他向量应该不难。你知道向量的角度和矩形的边长。所以

1） 确定向量是击中矩形的右侧还是顶部。通过构造一个直角三角形，其斜边是矩形的对角线，即从原点到上角的直线。如果向量的角度A大于该角度，它将到达顶部；否则它会撞到侧面

2） 假设它击中侧面（如果它击中顶部，解决方案将是类似的）。如果三角形的宽度为w，则可以构造一个直角三角形，其顶点为原点、点（w/2，0）和点（w/2，y），其中（w/2，y）是要查找的点。那就用这个来得到y

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正如所写的，这个解决方案涉及一些分支（4x2）来覆盖所有的可能性，但是我打赌如果你通过它工作，你可以找到消除代码重复的方法。例如，开始时，你可以将每个向量旋转到右上象限，然后在求解后，使用旋转来重建点的正确位置。

我将通过比较向量分量的比率来实现这一点，这也是平行于向量的直线的斜率，对于从矩形中心指向其角点的向量，设置为相同的数量。这将告诉您向量是击中水平面还是垂直面。之后，您可以使用简单的比例来找到交点

假设你的向量是

（x，y）

，现在假设两个坐标都是正的。坡度为

y/x

，矩形的等效数量为

h/w

，使用矩形中心位于

（0,0）

的坐标系。现在，如果

y/x>h/w

，则交点将位于上边缘，因此您知道其高度为h/2。然后可以将坐标计算为

（0.5*h*x/y，0.5*h）

。如果

y/x

，则交点位于右边缘，坐标为

（0.5*w，0.5*w*y/x）

要在实践中使用此方法，您需要在

y*w

和

x*h

之间进行比较，以避免零除的问题，并避免相对昂贵的除法运算符（这并不是真正的区别）。此外，只需使用

x

和

y

的符号，就可以找到交点组件的正确符号。所以在代码中，它看起来像这样：

def intersect_perimeter(x, y, w, h):
    if abs(y*w) > abs(x*h):
        return (0.5*h*x/abs(y), 0.5*h*sign(y))
    else:
        return (0.5*w*sign(x), 0.5*w*y/abs(x))

（未经测试）。如果

x

为零且

y

或

w

为零，则此操作将失败，但在这种情况下，您的矢量为零（且问题未定义）或矩形宽度为零（同样，问题未定义）。这样我就不用费心检查那个案例的错误了

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如果矩形的中心点不是

（0,0）

，则只需将表示矩形中心的位置向量添加到该函数的结果中即可

谢谢你的链接，我没有使用这些术语，你的结果似乎更好，几乎让我的问题变得多余。再次感谢。若你们指的是我使用的，不，那个不是打字错误。我错了，我试了一些东西后，以为是打字错误；math.sign（）、math.sgn（）、sig（）和sign（）。进行了快速搜索，发现此页面对您的意思进行了很好的解释：