Python 查找具有给定和的数字列表的所有组合

我有一个数字列表，例如

numbers = [1, 2, 3, 7, 7, 9, 10]

如您所见，数字可能会在该列表中出现多次

我需要得到这些数字的所有组合，它们有一个给定的和，例如

10

组合中的项目可能不会重复，但编号中的每个项目必须单独处理，这意味着列表中的两个

7

代表具有相同值的不同项目

顺序并不重要，因此

[1,9]

和

[9,1]

是相同的组合

组合没有长度限制，

[10]

与

[1,2,7]

一样有效

如何创建符合上述条件的所有组合的列表？

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在本例中，它将是

[[1,2,7]，[1,2,7]，[1,9]，[3,7]，[3,7]，[10]

您可以使用itertools对每个可能大小的每个组合进行迭代，并过滤掉不等于10的所有内容：

import itertools
numbers = [1, 2, 3, 7, 7, 9, 10]
result = [seq for i in range(len(numbers), 0, -1) for seq in itertools.combinations(numbers, i) if sum(seq) == 10]
print result

结果:

[(1, 2, 7), (1, 2, 7), (1, 9), (3, 7), (3, 7), (10,)]

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不幸的是，这有点像O（2^N）复杂性，因此它不适用于大于（比如）20个元素的输入列表。

这个问题以前有人问过，请参阅@msalvadores答案。我更新了在python 3中运行的python代码：

def subset_sum（数字、目标、部分=[]）：
s=总和（部分）
#检查部分和是否等于目标值
如果s==目标：
打印（“总和（%s）=%s”%（部分，目标））
如果s>=目标：
return#如果我们达到了这个数字，为什么还要继续呢
对于范围内的i（len（数字））：
n=数字[i]
剩余=数字[i+1:]
子集_和（剩余、目标、部分+[n]）
如果名称=“\uuuuu main\uuuuuuuu”：
子集和（[3,3,9,8,4,5,7,10]，15）
#产出：
#总和（[3,8,4]）=15
#总和（[3,5,7]）=15
#总和（[8,7]）=15
#总和（[5,10]）=15

虽然它很棒，但我认为它作为一个生成器更有用：

def subset_sum(numbers, target, partial=[], partial_sum=0):
    if partial_sum == target:
        yield partial
    if partial_sum >= target:
        return
    for i, n in enumerate(numbers):
        remaining = numbers[i + 1:]
        yield from subset_sum(remaining, target, partial + [n], partial_sum + n)

列表（子集和（[1,2,3,7,7,9,10,10]）

产生

[[1,2,7]，[1,2,7]，[1,9]，[3,7]，[3,7]，[10]]

这是有效的

from itertools import combinations


def SumTheList(thelist, target):
    arr = []
    p = []    
    if len(thelist) > 0:
        for r in range(0,len(thelist)+1):        
            arr += list(combinations(thelist, r))

        for item in arr:        
            if sum(item) == target:
                p.append(item)

    return p

@卡西马尔巴卡利

这可能不是该帖子所要寻找的，但如果你想：

查找一系列数字[lst]的所有组合，其中每个lst包含N个元素，总计为K：使用此选项：

# Python3 program to find all pairs in a list of integers with given sum  
from itertools import combinations 

def findPairs(lst, K, N): 
    return [pair for pair in combinations(lst, N) if sum(pair) == K] 

#monthly cost range; unique numbers
lst = list(range(10, 30))
#sum of annual revenue per machine/customer
K = 200
#number of months (12 - 9 = num months free)
N = 9

print('Possible monthly subscription costs that still equate to $200 per year:')
#print(findPairs(lst, K, N)) 
findPairs(lst,K,N)

结果:

Possible monthly subscription costs that still equate to $200 per year:
Out[27]:
[(10, 11, 20, 24, 25, 26, 27, 28, 29),
 (10, 11, 21, 23, 25, 26, 27, 28, 29),
 (10, 11, 22, 23, 24, 26, 27, 28, 29),

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这背后的想法/问题是“如果我们提供x个月的免费服务，但仍能达到收入目标，我们每月能收取多少费用？”.

如果您在理解上述代码时感到困惑，这里是上述代码的一个简单版本，适用于范围（1，len（a））：适用于itertools中的s。组合（a，i）：如果总和=sum1:print（s）这个代码有时间复杂度更小的版本吗？@Kevin:对于更多的元素，如何处理它？

itertools。如果
number
有重复的元素，组合将创建重复的元素。你能解释一下“从子集的收益率求和（剩余，目标，部分+[n]，部分求和+n）”这一行吗@Martin Valgur：它能处理10000个列表元素吗？如果列表中的元素不完全相同，这将创建重复的元素。如果您希望每个输出包含一定数量的数字，比如12，该怎么办。每个列表需要有12个数字，总和为15？@max我正在寻找一个类似于您的解决方案，您找到什么了吗？@qasimalbaqali我找到了。不要介意我的评论，但这是可行的：#Python3程序从itertools导入组合def findPairs（lst，K，N）中查找具有给定和的整数列表中的所有对：返回[pair for pair in compositions（lst，N），如果和（对）=K]#每月成本范围；唯一数字lst=列表（范围（10，30））#每台机器/客户的年收入之和K=200#月数（12-9=免费月数）N=9打印（'可能的每月订阅成本仍然等于每年200美元：'）#打印（findPairs（lst，K，N））findPairs（lst，K，N）