montecarlo模拟中python代码的改进
我已经为“2d活动伊辛模型”编写了一个蒙特卡罗模拟，我正在尝试改进运行时 我的代码的作用是： 我为粒子数（r）创建了一个矩阵，为每个点（rgrid和mgrid）创建了一个磁化矩阵。粒子的自旋可以是-1/1，因此磁化范围为[-r，r]，分2步进行 然后选择一个随机点和一个随机粒子（+1或-1）。由于概率取决于每个位置正/负粒子的数量，我创建了两个数组并压缩它们，这样我就可以得到正粒子的合适数量，即[（-3,0），（-1,1），（1,2），（3,3）]。 对于3个粒子，我可以有一个（-3，-1，1，3）的磁化，它有（0，1，2，3）+1个粒子 之后，我计算出该点的概率，然后选择一个动作：旋转翻转、上/下跳跃、左/右跳跃、不做任何动作。 现在我必须移动粒子（或不移动），改变两个点的磁铁/密度（并检查周期性边界条件） 这是我的密码：montecarlo模拟中python代码的改进,python,performance,Python,Performance,我已经为“2d活动伊辛模型”编写了一个蒙特卡罗模拟，我正在尝试改进运行时 我的代码的作用是： 我为粒子数（r）创建了一个矩阵，为每个点（rgrid和mgrid）创建了一个磁化矩阵。粒子的自旋可以是-1/1，因此磁化范围为[-r，r]，分2步进行 然后选择一个随机点和一个随机粒子（+1或-1）。由于概率取决于每个位置正/负粒子的数量，我创建了两个数组并压缩它们，这样我就可以得到正粒子的合适数量，即[（-3,0），（-1,1），（1,2），（3,3）]。 对于3个粒子，我可以有一个（-3，-1，1，
from __future__ import print_function
from __future__ import division
from datetime import datetime
import numpy as np
import math
import matplotlib.pyplot as plt
import cProfile
pr = cProfile.Profile()
pr.enable()
m = 10 # zeilen, spalten
j = 1000 # finale zeit
r = 3 # platzdichte
b = 1.6 # beta
e = 0.9 # epsilon
M = m * m # platzanzahl
N = M * r # teilchenanzahl
dt = 1 / (4 * np.exp(b)) # delta-t
i = 0
rgrid = r * np.ones((m, m)).astype(int) # dichte-matrix, rho = n(+) + n(-)
magrange = np.arange(-r, r + 1, 2) # mögliche magnetisierungen [a, b), schrittweite
mgrid = np.random.choice(magrange, (m, m)) # magnetisierungs-matrix m = n(+) - (n-)
def flip():
mgrid[math.trunc(x / m), x % m] -= 2 * spin
def up():
y = x - m
if y < 0: # periodische randbedingung hoch
y += m * m
x1 = math.trunc(x / m)
x2 = x % m
y1 = math.trunc(y / m)
y2 = y % m
rgrid[x1, x2] -= 1 # [zeile, spalte] masse -1
rgrid[y1, y2] += 1 # [zeile, spalte] masse +1
mgrid[x1, x2] -= spin # [zeile, spalte] spinänderung alter platz
mgrid[y1, y2] += spin # [zeile, spalte] spinänderung neuer platz
def down():
y = x + m
if y >= m * m: # periodische randbedingung unten
y -= m * m
x1 = math.trunc(x / m)
x2 = x % m
y1 = math.trunc(y / m)
y2 = y % m
rgrid[x1, x2] -= 1
rgrid[y1, y2] += 1
mgrid[x1, x2] -= spin
mgrid[y1, y2] += spin
def left():
y = x - 1
if math.trunc(y / m) < math.trunc(x / m): # periodische randbedingung links
y += m
x1 = math.trunc(x / m)
x2 = x % m
y1 = math.trunc(y / m)
y2 = y % m
rgrid[x1, x2] -= 1
rgrid[y1, y2] += 1
mgrid[x1, x2] -= spin
mgrid[y1, y2] += spin
def right():
y = x + 1
if math.trunc(y / m) > math.trunc(x / m): # periodische randbedingung rechts
y -= m
x1 = math.trunc(x / m)
x2 = x % m
y1 = math.trunc(y / m)
y2 = y % m
rgrid[x1, x2] -= 1
rgrid[y1, y2] += 1
mgrid[x1, x2] -= spin
mgrid[y1, y2] += spin
while i < j:
# 1. platz aussuchen
x = np.random.randint(M) # wähle zufälligen platz aus
if rgrid.item(x) != 0:
i += dt / N
# 2. teilchen aussuchen
li1 = np.arange(-abs(rgrid.item(x)), abs(rgrid.item(x)) + 1, 2)
li2 = np.arange(0, abs(rgrid.item(x)) + 1)
li3 = zip(li1, li2) # list1 und list2 als tupel in list3
results = [item[1] for item in li3 if item[0] == mgrid.item(x)] # gebe 2. element von tupel aus für passende magnetisierung
num = int(''.join(map(str, results))) # wandle listeneintrag in int um
spin = 1.0 if np.random.random() < num / rgrid.item(x) else -1.0
# 3. ereignis aussuchen
p = np.random.random()
p1 = np.exp(- spin * b * mgrid.item(x) / rgrid.item(x)) * dt # flip
p2 = dt # hoch
p3 = dt # runter
p4 = (1 - spin * e) * dt # links
p5 = (1 + spin * e) * dt # rechts
p6 = 1 - (4 + p1) * dt # nichts
if p < p6:
continue
elif p < p6 + p1:
flip()
continue
elif p < p6 + p1 + p2:
up()
continue
elif p < p6 + p1 + p2 + p3:
down()
continue
elif p < p6 + p1 + p2 + p3 + p4:
left()
continue
else:
right()
continue
pr.disable()
pr.print_stats(sort='cumtime')
joinm=400r=3j=300000非常感谢您的帮助。蒙特卡罗模拟 起初我去掉了列表，后来我使用了即时编译器（numba）。如果没有编译，则得到196s（您的版本），如果编译，则得到0.44s。因此，通过使用jit编译器和一些简单的优化，改进了因数435 另一个主要优点是，GIL（全局解释器锁）也在这里释放。如果代码受处理器限制且不受内存带宽限制，则可以在另一个线程中计算随机数，同时在另一个线程中运行模拟（可以使用多个内核）。这还可以进一步提高性能，其工作原理如下：
import numba as nb
import numpy as np
def calc (m,j,e,r,dt,b,rgrid,mgrid):
M=m*m
N = M * r
i=0
while i < j:
# 1. platz aussuchen
x = np.random.randint(M) # wähle zufälligen platz aus
if rgrid[x] != 0:
i += dt / N
########
# 2. teilchen aussuchen
#li1 = np.arange(-abs(rgrid[x]), abs(rgrid[x]) + 1, 2)
#li2 = np.arange(0, abs(rgrid[x]) + 1)
#li3 = zip(li1, li2) # list1 und list2 als tupel in list3
#results = [item[1] for item in li3 if item[0] == mgrid[x]] # gebe 2. element von tupel aus für passende magnetisierung
#num = int(''.join(map(str, results))) # wandle listeneintrag in int um
#######
# This should be equivalent
jj=0 #li2 starts with 0 and has a increment of 1
for ii in range(-abs(rgrid[x]),abs(rgrid[x])+1, 2):
if (ii==mgrid[x]):
num=jj
break
jj+=1
spin = 1.0 if np.random.random() < num / rgrid[x] else -1.0
# 3. ereignis aussuchen
p = np.random.random()
p1 = np.exp(- spin * b * mgrid[x] / rgrid[x]) * dt # flip
p2 = dt # hoch
p3 = dt # runter
p4 = (1 - spin * e) * dt # links
p5 = (1 + spin * e) * dt # rechts
p6 = 1 - (4 + p1) * dt # nichts
if p < p6:
continue
elif p < p6 + p1:
#flip()
mgrid[x] -= 2 * spin
continue
elif p < p6 + p1 + p2:
#up()
y = x - m
if y < 0: # periodische randbedingung hoch
y += m * m
rgrid[x] -= 1 # [zeile, spalte] masse -1
rgrid[y] += 1 # [zeile, spalte] masse +1
mgrid[x] -= spin # [zeile, spalte] spinänderung alter platz
mgrid[y] += spin # [zeile, spalte] spinänderung neuer platz
continue
elif p < p6 + p1 + p2:
#down()
y = x + m
if y >= m * m: # periodische randbedingung unten
y -= m * m
rgrid[x] -= 1
rgrid[y] += 1
mgrid[x] -= spin
mgrid[y] += spin
continue
elif p < p6 + p2 + p3:
#left()
y = x - 1
if (y // m) < (x // m): # periodische randbedingung links
y += m
rgrid[x] -= 1
rgrid[y] += 1
mgrid[x] -= spin
mgrid[y] += spin
continue
else:
#right()
y = x + 1
if (y // m) > (x // m): # periodische randbedingung rechts
y -= m
rgrid[x] -= 1
rgrid[y] += 1
mgrid[x] -= spin
mgrid[y] += spin
continue
return (mgrid,rgrid)
我重写了代码“2.Teilchen aussuchen”重新编写代码，使其与标量索引一起工作。这使速度提高了4倍。我在物理本科时就这样做了。这很酷。我建议您在任何循环之外生成所有随机数。如果您需要1000个随机数，请在开始之前生成1000个数字元组您的时间步长。讨论快速随机数生成。工作代码的改进也可以作为主题，但请确保您在那里提问。至于您的问题，将listcomps、zips和string操作与numpy混合在一起是一个很好的迹象，表明您的代码可能会有很大的改进。@wrkyle在接受答案的注释中，我看到了我的想法已经担心了，内存不足。对于我在底部提到的大运行，它将是大约135亿次迭代，每次迭代我需要2个随机数。num应该总是大小为1，因为它是自旋1粒子的numper。我正在尝试安装numba来测试它。哦，好的。这是有意义的。我建议使用Anaconda..与其他许多python软件包一样，安装过程会更简单。（conda install numba）仅此而已；）如果您不想使用anaconda，并且您使用的是windows，此网站将帮助您现在在pycharm上安装anaconda和virtenv:D。有几个问题：1）在最后的nb_calc行中（calc）。pycharm将此标记为错误，删除后效果良好。2） nb_计算线的作用是什么？3） 为什么b不是计算中的函数？现在我添加了它，因为它被用于旋转计算4）我从numba导入了jit，并将“@jit”放在“def calc”之前。这就是你所说的编译吗？nb_calc行进行编译。您应该将该行放在calc的函数定义之后。有一些方法可以完成计算。numba主页上也有一些很好的例子。我忘了b。Njit或jit与noPython一起，你可以获得一些速度。装饰字体也很有好处，就像在nb_calc系列中一样。我需要研究一下，这看起来很神奇。nb_计算行中的（计算）是错误的？最后一个问题：p6是什么都不做的机会，它的发生率最高。我先检查一下，如果是这样的话，下一个周期可以马上开始。如果我进行万亿次或迭代，这对节省时间有意义吗？
import numba as nb
import numpy as np
def calc (m,j,e,r,dt,b,rgrid,mgrid):
M=m*m
N = M * r
i=0
while i < j:
# 1. platz aussuchen
x = np.random.randint(M) # wähle zufälligen platz aus
if rgrid[x] != 0:
i += dt / N
########
# 2. teilchen aussuchen
#li1 = np.arange(-abs(rgrid[x]), abs(rgrid[x]) + 1, 2)
#li2 = np.arange(0, abs(rgrid[x]) + 1)
#li3 = zip(li1, li2) # list1 und list2 als tupel in list3
#results = [item[1] for item in li3 if item[0] == mgrid[x]] # gebe 2. element von tupel aus für passende magnetisierung
#num = int(''.join(map(str, results))) # wandle listeneintrag in int um
#######
# This should be equivalent
jj=0 #li2 starts with 0 and has a increment of 1
for ii in range(-abs(rgrid[x]),abs(rgrid[x])+1, 2):
if (ii==mgrid[x]):
num=jj
break
jj+=1
spin = 1.0 if np.random.random() < num / rgrid[x] else -1.0
# 3. ereignis aussuchen
p = np.random.random()
p1 = np.exp(- spin * b * mgrid[x] / rgrid[x]) * dt # flip
p2 = dt # hoch
p3 = dt # runter
p4 = (1 - spin * e) * dt # links
p5 = (1 + spin * e) * dt # rechts
p6 = 1 - (4 + p1) * dt # nichts
if p < p6:
continue
elif p < p6 + p1:
#flip()
mgrid[x] -= 2 * spin
continue
elif p < p6 + p1 + p2:
#up()
y = x - m
if y < 0: # periodische randbedingung hoch
y += m * m
rgrid[x] -= 1 # [zeile, spalte] masse -1
rgrid[y] += 1 # [zeile, spalte] masse +1
mgrid[x] -= spin # [zeile, spalte] spinänderung alter platz
mgrid[y] += spin # [zeile, spalte] spinänderung neuer platz
continue
elif p < p6 + p1 + p2:
#down()
y = x + m
if y >= m * m: # periodische randbedingung unten
y -= m * m
rgrid[x] -= 1
rgrid[y] += 1
mgrid[x] -= spin
mgrid[y] += spin
continue
elif p < p6 + p2 + p3:
#left()
y = x - 1
if (y // m) < (x // m): # periodische randbedingung links
y += m
rgrid[x] -= 1
rgrid[y] += 1
mgrid[x] -= spin
mgrid[y] += spin
continue
else:
#right()
y = x + 1
if (y // m) > (x // m): # periodische randbedingung rechts
y -= m
rgrid[x] -= 1
rgrid[y] += 1
mgrid[x] -= spin
mgrid[y] += spin
continue
return (mgrid,rgrid)
def main():
m = 10 # zeilen, spalten
j = 1000 # finale zeit
r = 3 # platzdichte
b = 1.6 # beta
e = 0.9 # epsilon
M = m * m # platzanzahl
N = M * r # teilchenanzahl
dt = 1 / (4 * np.exp(b)) # delta-t
i = 0
rgrid = r * np.ones((m, m),dtype=np.int) #don't convert the array build it up with the right datatype # dichte-matrix, rho = n(+) + n(-)
magrange = np.arange(-r, r + 1, 2) # mögliche magnetisierungen [a, b), schrittweite
mgrid = np.random.choice(magrange, (m, m)) # magnetisierungs-matrix m = n(+) - (n-)
#Compile the function
nb_calc = nb.njit(nb.types.Tuple((nb.int32[:], nb.int32[:]))(nb.int32, nb.int32,nb.float32,nb.int32,nb.float32,nb.float32,nb.int32[:], nb.int32[:]),nogil=True)(calc)
Results=nb_calc(m,j,e,r,dt,b,rgrid.flatten(),mgrid.flatten())
#Get the results
mgrid_new=Results[0].reshape(mgrid.shape)
rgrid_new=Results[1].reshape(rgrid.shape)