Python numpy和sklearn PCA返回不同的协方差向量

尝试通过和通过学习PCA，但有趣的是，当我使用numpy和sklearn时，我得到了不同的协方差矩阵结果

numpy结果与此解释性文本匹配，但sklearn结果与两者不同

这有什么原因吗

d = pd.read_csv("example.txt", header=None, sep = " ")
print(d)
      0     1
0  0.69  0.49
1 -1.31 -1.21
2  0.39  0.99
3  0.09  0.29
4  1.29  1.09
5  0.49  0.79
6  0.19 -0.31
7 -0.81 -0.81
8 -0.31 -0.31
9 -0.71 -1.01

Numpy结果

print(np.cov(d, rowvar = 0))
[[ 0.61655556  0.61544444]
 [ 0.61544444  0.71655556]]

from sklearn.decomposition import PCA
clf = PCA()
clf.fit(d.values)
print(clf.get_covariance())

[[ 0.5549  0.5539]
 [ 0.5539  0.6449]]

sklearn结果

print(np.cov(d, rowvar = 0))
[[ 0.61655556  0.61544444]
 [ 0.61544444  0.71655556]]

from sklearn.decomposition import PCA
clf = PCA()
clf.fit(d.values)
print(clf.get_covariance())

[[ 0.5549  0.5539]
 [ 0.5539  0.6449]]

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因为对于

np.cov

默认的标准化是（N-1），其中N是给定的观察数（无偏估计）。如果偏差为1，则归一化为N

设置

bias=1

，结果与

PCA

相同：

In [9]: np.cov(df, rowvar=0, bias=1)
Out[9]:
array([[ 0.5549,  0.5539],
       [ 0.5539,  0.6449]])

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这不应该影响协方差。在本例中，数据已经居中。