Python 确定一组组合的最高分数

我在用python编程

我有以下表格的数据：

(A, B, C, D, E, F, G, H, I)

此数据段与分数相关联，例如：

scores:

    (A, B, C, D) = .99
    (A, B, C, E) = .77
    (A, B, E) = .66
    (G,) = 1
    (I,) = .03
    (H, I) = .55
    (I, H) = .15
    (E, F, G) = .79
    (B,) = .93
    (A, C) = .46
    (D,) = .23
    (D, F, G) = .6
    (F, G, H) = .34
    (H,) = .09
    (Y, Z) = 1

我们可以得到该数据的分数，如下所示：

A B C E + D F G + H I = .77 * .6 * .55 = 0.2541

另一种可能性是：

A B C D + E F G + H + I = .99 * .79 * .09 * .03 = 0.00211167

因此，第一个组合的得分较高

我想写一个算法来为高于最高可能分数的数据建立。数据的成员不应重复超过一次。换言之：

A B C E + E F G + D + H I 

无效。你会建议我如何着手解决这个问题

谢谢

巴里

编辑： 我应该澄清一下（H，I）！=（I，H）和（I，H）不是ABCDEFGHI的子段，而是ABIHJ的子段。

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我应该提到的另一件事是，分数是一个非常大的集合（百万），我们计算分数的部分的平均长度约为10。此外，我计算分数的方式将来可能会改变。也许我想把这些子段加起来，取平均值而不是倍数，谁知道呢。。。因此，最好将计算可能组合的代码与实际分数计算分开。目前，我倾向于认为itertools.compositions可能提供了一个很好的起点。

这听起来像是一个伪装的NP完全问题，是。这意味着您可能需要遍历所有的可能性才能得到精确的解决方案

即使。。。等待您的值介于0和1之间。也就是说，结果只能得到较小的，最多保持相等。因此，解决方案很简单：获取具有最高值的单个组，然后完成。（我知道这可能不是您想要的，但您可能需要添加另一个条件，例如，必须使用所有元素……）

暴力手段的开始：

import operator

segment_scores = {(A, B, C, D): .99, (A, B, C, E): .77} #...

def isvalid(segments):
    """returns True if there are no duplicates
    for i in range(len(segments)-1):
        for element in segments[i]:
            for j in range(len(segments)-i-1):
              othersegment = segments[j+i+1]
              if element in othersegment:
                return False
    return True

    better way:
    """
    flattened = [item for sublist in segments for item in sublist]
    # http://stackoverflow.com/questions/952914/making-a-flat-list-out-of-list-of-lists-in-python
    return len(set(flattened)) == len(flattened)

def getscore(segments):
    """
    p = 1.0
    for segment in segments:
      p *= segment_scores[segment]
    return p

    better way:
    """
    return reduce(operator.mul, [segment_scores[segment] for segment in segments])

现在，创建所有2^（num段）段的可能组合，检查每个段是否有效，如果有效，则计算分数，同时保留当前获胜者及其高分。只是一个起点

好的，这只是另一个更新：这里有很多优化空间，特别是因为您正在进行乘法（我假设现在您必须使用每个元素）

• 由于您的总分从未增加，因此您可以删除任何低于当前高分的探索路径[segment0，segment1]，因为您只能获得任何segment2的作品

• 如果您不只是迭代所有的可能性，而是从搜索包含第一个段的所有段列表开始（通过递归搜索除第二个段外还包含第二个段的所有段列表等），您可以在第一个段和第二个段无效时立即中断，也就是说，无需探索分组（A、B、C、D）和（A、B、C、D、e）的所有可能性

• 由于相乘会造成伤害，因此尝试最小化分段的数量可能是一个合适的启发式方法，因此从高分的大分段开始

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通过使用递归强制（对于顺序中的每个段，我们递归地使用该段查找最佳分数，而不使用该段查找最佳分数。如果剩余项目没有可能的段组合，则分配0分）：

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首先，我建议为有意义的片段指定一个唯一的符号

然后，你可能需要这些符号的组合（或者可能是排列，我相信你比我更了解你的问题），以及一个“合法段组合”函数，你可以用它来排除不好的可能性——基于一个矩阵，其中哪些冲突，哪些不冲突

>>> import itertools
>>> itertools.combinations([1,2,3,4], 2)
<itertools.combinations object at 0x7fbac9c709f0>
>>> list(itertools.combinations([1,2,3,4], 2))
[(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4)]
>>>

导入itertools >>>itertools.组合（[1,2,3,4]，2） >>>列表（itertools.组合（[1,2,3,4]，2）） [(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4)] >>>

---

然后最大化通过合法分段组合的有效可能性（）。然后，您可以将问题作为一个问题来解决，在哪里为每个数据点分配一个序列。

对于上述数据，最佳分数大概是0.430155？我想“所有元素都必须使用”是有意的，是的。我的帖子以某种方式实时地反映了我的理解过程，因此我提出了这个问题。也许我应该在写作前多想想，但现在我决定就这样离开……；）令人钦佩的代码。但是，在哪里可以确保不重复使用同一物品？对于当前的数据集来说，这可能不是一个问题，而且不太可能，因为您希望使用更少的段，而不是更多的段，但在某些情况下，您可能会违反该条件。所以我建议只在片段的所有元素都在itemssegment_scores=（（'A'，'B'），1），（'B'，'C'），1），（'C'），0.5的情况下才通过第一条路径。啊，我明白你的意思了。很容易修复（现在已经修复）。

>>> import itertools
>>> itertools.combinations([1,2,3,4], 2)
<itertools.combinations object at 0x7fbac9c709f0>
>>> list(itertools.combinations([1,2,3,4], 2))
[(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4)]
>>>