Algorithm 找到所需的最小数量';中心点';

Algorithm 找到所需的最小数量';中心点';,algorithm,graph,cluster-analysis,Algorithm,Graph,Cluster Analysis,我有一组“n”节点。函数返回两个节点之间的一种距离,使得dist(A,c)不能是dist(A,b)+dist(b,c)。基于阈值,我通过边连接某些节点。我希望选择最小数量的节点,以便这些节点及其直接边连接的邻居组成整个n个节点集。最佳解决方案可行吗?在纸上乱涂乱画让我觉得中心性有帮助(程度、亲密度?)。我出现了群集,但此图中的节点没有属性。如何选择节点的最小数量?提前谢谢 我希望选择最小数量的节点,以便 这些节点及其直接边缘连接的邻居构成 n个节点的整组 这是 因为我们可以很容易地为(u,v)是

我有一组“n”节点。函数返回两个节点之间的一种距离,使得dist(A,c)不能是dist(A,b)+dist(b,c)。基于阈值,我通过边连接某些节点。我希望选择最小数量的节点,以便这些节点及其直接边连接的邻居组成整个n个节点集。最佳解决方案可行吗?在纸上乱涂乱画让我觉得中心性有帮助(程度、亲密度?)。我出现了群集,但此图中的节点没有属性。如何选择节点的最小数量?提前谢谢

我希望选择最小数量的节点,以便 这些节点及其直接边缘连接的邻居构成 n个节点的整组

这是

因为我们可以很容易地为(u,v)是边的所有节点定义
d(u,v)=1
,所以我们可以很容易地将顶点覆盖减少到您的问题中

既然支配集是,上面的是一个多项式约化,那么你的问题也是


tl;dr:您的问题是NP完全问题,没有已知的有效解决方案来优化解决它。

这实际上是支配集,而不是顶点覆盖。它是相关的,但在某些方面更难(例如,它不是固定参数可处理的)。@j_random_hacker欢呼。我总是混淆这两者。谢谢你的注意。固定的。