用Python创建非线性回归

我有一个简单的数据

x = numpy.array([1,2,3,
                 4,5,6,
                 7,8,9,
                 10,11,12,
                 13,14,15,
                 16,17,18,
                 19,20,21,
                 22,23,24])


y = numpy.array([2149,2731,3397,
                 3088,2928,2108,
                 1200,659,289,
                 1141,1726,2910,
                 4410,5213,5851,
                 5817,5307,4314,
                 3656,3081,3103,
                 3535,4512,5584])

我可以创建线性回归并使用以下代码进行猜测：

z = numpy.polyfit(x, y, 1)
p = numpy.poly1d(z)

但我想创建此数据的非线性回归，并用如下代码绘制图形：

import matplotlib.pyplot as plt
xp1 = numpy.linspace(1,24,100)
plt.plot(x, y, 'r--', xp1, p(xp1))
plt.show()

我看到了这样的代码，但这帮不了我：

def func(x, a, b, c):
    return a*np.exp(-b*x) + c
...
popt, pcov = curve_fit(func, x, y)
...

---

那么，进行非线性回归的代码是什么？我可以用非线性方程做些什么猜测？

您指的是scipy模块。你是对的，这可能就是你想要使用的模块

然后，您感兴趣的是了解

曲线拟合（func，x，y）

的工作原理。其思想是，您希望最小化某些函数模型（如直线的y=m*x+b）和模型上的点之间的差异。

func

参数表示此模型：您正在创建一个函数，该函数将模型的因变量（

x

在我的示例中）作为其第一个参数，并将模型的所有后续参数（对于线性模型，这些参数将是

m

和

b

）。您已经计算出的

x

和

y

然而，真正的问题是，我意识到我没有回答你的问题，你需要手动为你的数据建立某种模型（至少是模型的类型：指数、线性、多项式等）。没有简单的方法可以解决这个问题。从你的数据来看，虽然我会选择这种形式的模型

y = a*sin(b*x + c) + d*x + e

---

或者一个5次多项式。

你的意思可能是

y=a*sin（b*x+c）+d*x+e

对不起，是的。谢谢askewchan。如果“猜测”是指参数的估计值，那么可以使用带有

曲线拟合的参数，该参数将
猜测作为（可选）第四个参数
p0
：
曲线拟合（f，扩展数据，ydata，p0=None，sigma=None，**kw）
如果使用@Alec建议的正弦+线性模型，你的
p0
将是参数
a
，
b
等的一组猜测：
p0=（1.2，-22001000）
另一方面，如果你只想做一个非线性多项式，你可以用
z=numpy.polyfit（x，y，1）
替换为
z=numpy.polyfit（x，y，5）
，哇，你的代码工作得很好。它给了我一个方程：0.1171*x5-7.145*x4+153.6*x3-1369*x2+4595*x-1527这意味着我可以用我认为的任何x值进行估计？是的，你可以在任何
x
处计算多项式。如果您想做的只是估计其他
x
处的值，那么插值可能更适合您的目的。非常感谢你。您能给我一个简单的示例代码，其中包含scipy.interpolate的简单数据（或我给定的数据）吗？