如何在Python中计算平方和？

首先，公式是否总是正确的？即使是指数模型？如果是，我只是不明白我错在哪里

我有两个x和y值的数组，其中y依赖于x

x=np.数组（[1.5,2.1,2.4,2.7,3.2,3.4,3.6,3.7,4.0,4.5,5.1,5.6]）
y=np.数组（[0.6,1.2,1.3,1.4,1.45,1.5,1.6,1.8,1.9,1.95,2.1,2.2]）

我有一个函数，确定系数a和b，并返回一个线性回归方程（或者如果需要，只返回a和b）

def线性（x，y，getAB=False）：
平均值X=np.平均值（X）
平均值Y=np.平均值（Y）
DISP_X=np.var（X）
显示Y=np.var（Y）
标准X=np.标准（X）
标准Y=np.标准（Y）
平均产量=np.平均值（x*y）
cov=平均产量-（平均产量X*平均产量Y）
b=cov/DISP_X
a=平均值Y-b*平均值X
如果getAB：
返回a，b
返回λX:a+b*X

我有一个函数，它决定系数a和b，并返回一个指数回归方程

def指数（x，y，getAB=False）：
LOG\u Y\u数组=[math.LOG（value）表示Y中的值]
A、 B=线性（x，对数Y数组，getAB=True）
a=数学表达式（a）
b=数学表达式（b）
如果getAB：
返回a，b
返回λX:a*（b**X）

我根据指数模型创建了计算y值的数组

指数预测=指数（x，y） 指数预测（y）=[指数预测（x值的值）] 最后，这就是我计算TSS、ESS和RSS的方法

TSS=np.sum（（y-np.average（y））**2）
ESS_Exp=np.sum（（指数预测y-np.average（y））**2）
RSS_Exp=np.sum（（y-指数预测）**2）

这是非常清楚的，除了这个

print（str（TSS）+“=”+str（ESS_Exp）+“+”+str（RSS_Exp））

为2.181666667=2.75523753042+0.432362713806

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我不明白ESS怎么可能比TSS更重要。当你使用线性回归时，你缺少了一个为零的项，因为你没有，你必须加上它。在文斯评论的链接中，您可以看到TSS=ESS+RSS+2*sum（（y-yhat）*（yhat-ybar））

您需要将该额外术语包括在内，以使其相加：

extra\u term=2*np.sum（（y-指数预测y）*（指数预测y-平均值（））
打印（str（TSS）+“=”+str（ESS_Exp）+“+”+str（RSS_Exp）+“+”+str（额外术语））

Wikipedia说TSS=ESS+RSS只有在特定的条件下@Vince W我想在这种情况下，这个等式应该有效。通过得到公式y=a*b^x两边的对数，这样的指数模型可以很容易地转换为简单的线性模型。维基百科说TSS=ESS+RSS对于简单线性回归是正确的。至少我是这么看的。不幸的是，我不知道如何帮助你。我使用

np.polyfit（x，y，1）

和np.polyfit（x，np.log（y），1）对你的拟合进行了双重检查，我得到了相同的线性情况和对数情况的答案（注意，对于你的对数情况，我得到了相同的

a，b

而不是相同的

a，b

）。如果TSS=ESS+RSS，那么看起来您计算的系数是正确的，这意味着您计算rest的方式一定有问题，这是正确的，谢谢。我没有计算线性模型的额外项，方程仍然有效。所以，我决定这不是真的需要。这是一个错误。这是指数模型所需要的。