Python 为什么从我的自定义发行版中抽取的随机样本不遵循pdf格式？

我已经使用scipy的rv_continuous方法创建了一个自定义发行版。我试图创建一个由β衰变产生的电子的能量分布。鉴于其pdf格式：

这是我从：

我定义我的分发：

import numpy as np
from scipy.stats import rv_continuous 
import matplotlib.pyplot as plt 

class beta_decay(rv_continuous):
    def _pdf(self, x):
        return (22.48949986*np.sqrt(x**2 + 2*x*0.511)*((0.6-x)**2)*(x+0.511))

# create distribution from 0 --> Q value = 0.6 
beta = beta_decay(a=0, b= 0.6)

# plot pdf 
x = np.linspace(0,0.6)
plt.plot(x, beta.pdf(x))
plt.show()

# random sample the distribution and plot histogram 
random = beta.rvs(size =100)
plt.hist(random)
plt.show()

---

其中x=KE，Q=0.6，C=22.48。。。（通过将上述表达式积分在0-->Q和设置为1之间进行归一化得到），我忽略了上述等式中的费米函数F（Z'，KEe）

当我绘制pdf时，它看起来是正确的：

但是，当我尝试使用.rvs（）从中提取随机样本时，它们所取的值在RHS中大量达到峰值，而不是像我预期的那样低于pdf的峰值：

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最终，我的代码需要对分布进行采样，以获得β衰变释放的电子的KE。为什么我的直方图如此错误？

我认为您的PDF是以错误的方式定义的，它没有标准化。在我对它进行了标准化并制作了适当的直方图之后，它似乎工作得很好

代码（Win10 x64，Anaconda Python 3.7）

情节

取样

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请以文本形式发布代码，而不是以截图形式发布。在我看来，您的PDF格式是错误的。仔细观察，图中曲线下的面积看起来比1小得多，你的

\u pdf

方法中的表达式将快速增长，超过x=0.6。“我忽略了上面等式中的费米函数F（Z'，KEe”-你为什么这样做？@user2357112supportsMonica你好，现在以代码发布-抱歉！我将尝试添加费米函数-我的理解是它只是一个校正因子-在这一点上，我只想要一些有效的东西（即我能从中正确定义分布和样本），而不是物理精度。我只希望我的pdf定义在0->0.6之间，因为0.6是放射性衰变的最大可用能量。也许我的pdf标准化不正确。谢谢！这正是我想要的。你向我展示了一个与scipy整合的世界，我不知道它的存在：D.接受了你的答案。

#%%
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.integrate as integrate

from scipy.stats import rv_continuous

def bd(x):
    return (22.48949986*np.sqrt(x**2 + 2*x*0.511)*((0.6-x)**2)*(x+0.511))

a = 0.0
b = 0.6

norm = integrate.quad(bd, a, b) # normalization integral
print(norm)

class beta_decay(rv_continuous):
    def _pdf(self, x):
        return bd(x)/norm[0]

# create Q distribution in the [0...0.6] interval
beta = beta_decay(a = a, b = b)

# plot pdf
x = np.linspace(a, b)
plt.plot(x, beta.pdf(x))
plt.show()

# sample from pdf
r = beta.rvs(size = 10000)
plt.hist(r, range=(a, b), density=True)
plt.show()