Python 项目Euler#3，因式分解的无限循环

所以我在做Euler项目，因为亲爱的上帝，我需要练习写代码，而且我的数学技能已经生锈了。如此；欧拉计划。我相信这里的大多数人已经看到或听说过这个问题，但为了完整起见，我将把它放在这里：

13195的主要因子为5、7、13和29。 数字600851475143中最大的素因子是什么

为此，我编写了两个函数：

from math import sqrt

def isprime(n):
    if n == 1:
        return False
    elif n == 2:
        return True
    elif n % 2 == 0:
        return False
    for x in range(3, round(sqrt(n))+1, 2):
        if n % x == 0:
            return False
    else:
        return True

这只是检查任何美联储数字的素性。就我所知，它正在按预期工作，但现在我已经说了，我变得不确定了。无论如何，它首先检查特殊情况：1（从不素数）、2（素数）或者它是否可以被2整除（不素数）。如果没有任何特殊情况发生，它将运行一般的素性测试

这是我的分解代码：

def factorization(n):
   factor = 2
   x = 3
   while True:
       if n % x == 0:
           if isprime(x):
               factor = x
               n = n // x
               if n == 1:
                   return factor
           else:
               return factor
       x += 2

---

这绝对不是我们想要的。可悲的是，它为项目Euler问题的特定价值而工作，但它不适用于，比如说，100。我不确定我需要做什么来解决这个问题：如果它是一个像100这样的数字，它会正确地找到前5个（2*2*5），但在那之后会循环并设置x=7，这将使整个事情无限循环，因为答案是2*2*5*5。递归在这里有用吗？我试过了，但它没有变得更漂亮（对于一些数字来说，它仍然会进入一个无休止的循环）。我现在不确定如何解决这个问题。

您的工作进展顺利，但您需要考虑重复因素的可能性。您可以通过以下方式实现：

factors = []

while num % 2 == 0:
  factors.append(2)
  num /= 2

---

这里的想法是，你将继续在因子列表中添加2，直到你测试的数字变为奇数。您也可以对其他因素使用类似的逻辑来增强您的因式分解方法。

您的思路很好，但您需要考虑重复因素的可能性。您可以通过以下方式实现：

factors = []

while num % 2 == 0:
  factors.append(2)
  num /= 2

这里的想法是，你将继续在因子列表中添加2，直到你测试的数字变为奇数。您也可以对其他因子使用类似的逻辑来增强您的因子分解方法。

对于重复（奇数）因子，在未找到因子时只需增加x：

def factorization(n):
    factor = 2
    x = 3
    while True:
        if n % x == 0:
            if isprime(x):
                factor = x
                n = n // x
                if n == 1:
                    return factor
            else:
                return factor
        else:
            x += 2

奥托斯，你似乎总是忽略了“2”因素。把它们粘在上面，然后做主循环

编辑（评论后）

您可以执行更简单的操作：

def factorization(n):
    factors = []
    x = 2
    while True:
        while n % x == 0:
            factors.push(x)
            n /= x
        if n == 1:
            return factors
        if x == 2:
            x = 3
        else: 
            x += 2

对于重复（奇数）因子，在未找到除数时仅增加x：

def factorization(n):
    factor = 2
    x = 3
    while True:
        if n % x == 0:
            if isprime(x):
                factor = x
                n = n // x
                if n == 1:
                    return factor
            else:
                return factor
        else:
            x += 2

奥托斯，你似乎总是忽略了“2”因素。把它们粘在上面，然后做主循环

编辑（评论后）

您可以执行更简单的操作：

def factorization(n):
    factors = []
    x = 2
    while True:
        while n % x == 0:
            factors.push(x)
            n /= x
        if n == 1:
            return factors
        if x == 2:
            x = 3
        else: 
            x += 2

---

我认为你把问题弄得太复杂了

下面是一些伪代码，您应该能够将其转换为Python代码

from itertools import count
n=600851475143  
for x in count(2):
    while x divides n:
        divide n by x
    if n==1:
        print x # largest factor will be the last one
        break

---

我认为你把问题弄得太复杂了

下面是一些伪代码，您应该能够将其转换为Python代码

from itertools import count
n=600851475143  
for x in count(2):
    while x divides n:
        divide n by x
    if n==1:
        print x # largest factor will be the last one
        break

---

下面是另一个优化的解决方案：

import math

def find_prime(num):
    if num <= 1:
        return False
    elif(num == 2):
        return True
    elif( num % 2 == 0):
        return False
    for i in range(3, int(math.sqrt(num))+1, 2): 
        if num%i == 0:
            return False 
    return True

def prime_factor(number):
    pf = number;
    divList = [];

    for i in range(2, int(math.sqrt(number))):
        if number % i == 0 :
            divList.append(i)

    for n in divList:
        if(find_prime(n)):
            pf = n;

    return pf

num = 600851475143
print("Max prime factor :", prime_factor(num))

导入数学
def find_prime（num）：
如果num这里是另一个优化的解决方案：

import math

def find_prime(num):
    if num <= 1:
        return False
    elif(num == 2):
        return True
    elif( num % 2 == 0):
        return False
    for i in range(3, int(math.sqrt(num))+1, 2): 
        if num%i == 0:
            return False 
    return True

def prime_factor(number):
    pf = number;
    divList = [];

    for i in range(2, int(math.sqrt(number))):
        if number % i == 0 :
            divList.append(i)

    for n in divList:
        if(find_prime(n)):
            pf = n;

    return pf

num = 600851475143
print("Max prime factor :", prime_factor(num))

导入数学
def find_prime（num）：
如果num I感到困惑，那么
n=n
应该怎么做？您也从来没有给
n
@slugonamission//赋值，它不是python中的注释，而是int除法。n=n/x会导致一个浮点，//会导致一个intOh是的，对不起（我的Python有点生疏）。您如何使用factoriation（）函数？它应该返回什么？我为Euler-3编写的一个是递归的，返回一个素因子列表。为了使SO语法更清晰，您可以使用
n//=x
我很困惑，
n=n
应该怎么做？您也从来没有给
n
@slugonamission//赋值，它不是python中的注释，而是int除法。n=n/x会导致一个浮点，//会导致一个intOh是的，对不起（我的Python有点生疏）。您如何使用factoriation（）函数？它应该返回什么？我为Euler-3编写的是递归的，返回一个素数因子列表。为了使SO语法更清晰，您可以使用
n//=x
，顺便说一下，您根本不需要
isprime（）
测试。如果您将除数从2检查到所需的除数，则可以保证无论何时
n%x==0
x都是素数。如果不是，n早就应该被x的因子除以了！顺便说一下，您根本不需要
isprime（）
测试。如果您将除数从2检查到所需的除数，则可以保证无论何时
n%x==0
x都是素数。如果不是，n早就应该被x的因子除以了！