Python 降低时间复杂性：查找列表中元素之间的最小差异

我的目标是找到列表中任意两个元素之间的最小差异。我写了下面的代码，但我想知道在时间复杂度方面是否有更有效的方法

def最小绝对差异（arr）：
arr.sort（）
最小差值=abs（arr[0]-arr[1]）
对于范围内的i（len（arr））：
对于范围（i+1，len（arr））内的j：
如果abs（arr[i]-arr[j]）

事实上，如果仔细观察，您会发现排序列表后不需要使用两个循环。您可以通过以下方式直接执行-

def minimumAbsoluteDifference(arr):
    arr.sort()
    min_diff = 10**10       #Initilising to an huge value
    for i in range(len(arr)-1):
        if arr[i+1] - arr[i] < min_diff: 
            min_diff = arr[i+1] - arr[i] 
    return min_dif

def最小绝对差异（arr）：
arr.sort（）
最小差异=10**10#初始值很大
对于范围内的i（len（arr）-1）：
如果arr[i+1]-arr[i]

---

它是如何工作的-

• 对列表排序后，最小绝对差异的潜在候选元素仅为相邻元素

• 一旦从相邻元素移开，绝对差值必然会增大

对于EG，考虑排序列表为“代码> LST= [2，3，5，8，15] < /代码>。我们开始比较2和3。一旦我们比较它们，我们就不必比较2和5，因为它们之间的差异总是大于相邻元素。类似地，我们只比较

3和5

，而不比较

3和8

或任何其他元素与3

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因此，这种改进的解决方案将在

O（nLogn）

时间复杂度下工作，这比使用2个循环

O（n^2）

更快

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希望这有帮助

一旦有了排序数组，就不需要扫描所有对：显然，元素i和元素i+1之间的差异将小于或等于（i，i+2）元素之间的差异。 更快的方法是检查每两个相邻元素之间的差异：

def最小绝对差异（arr）：
#假设：数组中有多个元素
arr.sort（）
最小差值=arr[1]-arr[0]
对于范围（1，len（arr））中的i：
电流差=arr[i]-arr[i-1]
最小差值=最小值（最小差值，当前差值）
返回最小差值

遍历数组，该数组是

O（n）

。每次此代码选择当前差异和迄今为止发现的最小差异之间的最小值。

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arr.sort

take

O（nlogn）

，因此总时间复杂度为

O（nlogn）

。您的原始代码需要O（n^2）

执行此操作的最短方法：

def minimumAbsoluteDifference(arr):
    arr.sort()
    min_diff = float('inf')                               # initiating with infinity value
    for i in range(2, len(arr)):                          # start from the second element
        min_diff = min(min_diff, abs(arr[i] - arr[i-1]))  # use the built-in minimum python method 
    return min_dif

---

想想哪对数字是真正的候选答案。例如，在对（4,6）、（4,10）和（4,12）中，这些都是可能产生最小绝对差的势对吗？为什么？KevinWang我包括了

arr=list（set（arr））

，我试图通过用I+1替换j来删除j的第二个for循环，但由于索引超出范围而被卡住了谢谢你的帮助，它成功了。我只有一个问题，这会不会遗漏最后一对？我循环到

len（arr）-1

，因为我们正在比较

arr[I+1]

和

arr[I]

。最后一次比较是

arr[len（arr）-2]

和

arr[len（arr）-1]

。所以没有一对会错过好的，明白了。谢谢