Python 对数（n！）的矢量化计算

我有一个（任意形状的）整数数组

X

，我想计算每个条目阶乘的对数（精确地说，不是通过Gamma函数）。 这些数字足够大

np.log(scipy.special.factorial(X))

这是不可行的。所以我想做一些类似于

np.sum（np.log（np.arange（2，X+1）），axis=-1）

但是arange（）函数为每个条目提供不同的大小，因此这不起作用。我考虑过用填充物填充，但我不知道怎么做

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这可以用矢量化的方式实现吗？

我不知道gamma函数有什么问题。gamma函数不是近似值，虽然在计算

scipy.special.gammaln

时可能会涉及近似值，但没有理由认为这些近似值比手动计算结果时所涉及的误差更大

scipy.special.gammaln

似乎是这项工作的完美工具：

X_log_factorials = scipy.special.gammaln(X+1)

如果仍要手动执行此操作，可以将所有正整数的对数取到数组的最大值，计算累积和，然后选择感兴趣的对数因子：

logarithms = numpy.log(numpy.arange(1, X.max()+1))
log_factorials = numpy.cumsum(logarithms)
X_log_factorials = log_factorials[X-1]

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（如果你想处理

0！

，你需要做一个小的调整，例如通过设置

X\u log\u factorials[X==0]=0

）

X的最小值和最大值是多少？@Divakar顺序为~2500+-200谢谢。再次感谢你纠正我关于伽马函数的错误。出于兴趣，我尝试使用斯特林、内姆斯和拉马努扬（）的近似法。但是，尽管后两个参数在OP感兴趣的参数（2500+/-200）上相当准确，但这三个参数实际上都比

gammaln

；-）慢