Python 具有多个for子句的列表理解的Map/reduce等价项

我想写一个等效的列表理解，只使用高阶函数，没有副作用。我这样做纯粹是为了学习。我知道列表理解是python式的。在Python中，map（f，xs）相当于

[f（x）表示xs中的x]

。但是下面这些的等价物是什么

• A:

  [f（x，y）表示x在xs中表示y在ys中表示y]

• B:

  [f（x，y）表示范围（1，5）中的x，y表示范围（x，5）]

map

仅返回相同长度的列表

reduce

更为通用，您可以在其上实现

map

和

filter

map(f, xs) == reduce(lambda a, e: a + [f(e)], xs, [])
filter(p, xs) == reduce(lambda a, e: a + [e] if p(e) else a, xs, [])

因此，A可以实现为：

def map2(f, xs, ys):
    reduce(lambda a, x: a + map(lambda y: f(x, y), ys), xs, [])

但对于子句，这并不能推广到>2。而B则更为棘手，因为在第二个子句中使用了第一个for子句中的迭代变量。如何编写实现列表理解功能的函数（或函数集）？

您可以使用，对于casea：

from itertools import product, starmap
list(starmap(f, product(xs, ys)))

演示：

>>> from operator import mul
>>> [mul(x, y) for x in range(1, 4) for y in 'abc']
['a', 'b', 'c', 'aa', 'bb', 'cc', 'aaa', 'bbb', 'ccc']
>>> list(starmap(mul, product(range(1, 4), 'abc')))
['a', 'b', 'c', 'aa', 'bb', 'cc', 'aaa', 'bbb', 'ccc']

这是a的模式，特别是列表单子。在许多语言中，单子隐藏在某种语法糖的后面，例如C#、Scala、Haskell，或者在更多语言中，（多）列表理解（如Python中）

将这些含糖语法转换为普通函数的关键术语是（在列表的特殊情况下）类型为

（[a]，a->[b]）->[b]

的函数，这是单子定义的基本部分。此函数以不同的名称命名，例如，或“bind”，或

concatMap

，或

对于列表而言，

concatMap

或

flatMap

可能是最好的名称，因为它就是这样做的：将返回列表的函数映射到一个列表上，给出一个列表列表；然后，将该列表展平

---

现在来了解更具体的情况1：

测试：

> [x*y for x in range(1 ,5) for y in range(x, 5)]
> [1, 2, 3, 4, 4, 6, 8, 9, 12, 16]
> concatMap(range(1, 5), lambda x: concatMap(range(x, 5), lambda y:[x*y]))
> [1, 2, 3, 4, 4, 6, 8, 9, 12, 16]

更有趣的是：

> [x*y+z for x in range(1, 5) for y in range(x, 5) for z in range(x, y)]
> [3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 15]
> concatMap(range(1, 5),lambda x: concatMap(range(x, 5), lambda y: concatMap(range(x, y),lambda z: [x*y+z])))
> [3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 15]

---

最后，需要注意的是，尽管monad总是需要类似于map的函数，但一般来说，reduce是不够的——实际上需要的是一个广义的“展平”操作，类型类似于

m

（使用模板/泛型语法），其中

m

是所讨论的单子类型

---

1如注释中所述，这也可以定义为

concatMap=lambda xs，f:chain.from_iterable（map（f，xs））

，使用

itertools

和标识

（>>=）≡ 参加fmap

我将使用itertools.chain.from\u iterable代替建议的concatMap。bind的等价物是lambda f，它是：itertools.chain.from_iterable（itertools.starmap（f，it））

> [x*y+z for x in range(1, 5) for y in range(x, 5) for z in range(x, y)]
> [3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 15]
> concatMap(range(1, 5),lambda x: concatMap(range(x, 5), lambda y: concatMap(range(x, y),lambda z: [x*y+z])))
> [3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 15]