在Python中，如何将向量投影到由其正交向量定义的平面上？

我有一个平面，

平面a

，由它的正交向量定义，比如说

（a，b，c）

（即向量

（a，b，c）

与

平面a

正交）

我希望将一个向量

（d，e，f）

投影到

平面a

上

用Python怎么做呢？我想一定有一些简单的方法。

取

（d，e，f）

，减去它在平面的标准化法线上的投影（在你的例子中

（a，b，c）

）。因此：

这里所说的

*。

是指组件式产品。这意味着：

sum([x * y for x, y in zip([d, e, f], [a, b, c])])

或

如果你只是想说清楚，但学究

对于

（a，b，c）*也同样如此。（a、b、c）

。因此，在Python中：

from math import sqrt

def dot_product(x, y):
    return sum([x[i] * y[i] for i in range(len(x))])

def norm(x):
    return sqrt(dot_product(x, x))

def normalize(x):
    return [x[i] / norm(x) for i in range(len(x))]

def project_onto_plane(x, n):
    d = dot_product(x, n) / norm(n)
    p = [d * normalize(n)[i] for i in range(len(n))]
    return [x[i] - p[i] for i in range(len(x))]

然后你可以说：

p = project_onto_plane([3, 4, 5], [1, 2, 3])

---

这不是python的问题；这是一道普通的数学题*。编译器似乎无法识别：SyntaxError:无效语法。为什么？@perfectionm1ng：因为它不是Python。我为您详细说明了如何将

*。

翻译成Python。哦，我明白了。我是Python的新手。你能告诉我密码吗？我知道怎样做数学题。我不知道，因此我要问的是如何在Python代码中做到这一点。谢谢你的代码！但是对于

norm（）

，它不应该是

sqrt（dot_-product（x，x））

而不是

dot_-product（x，x）

？@perfectionm1ng：是的，对不起。

from math import sqrt

def dot_product(x, y):
    return sum([x[i] * y[i] for i in range(len(x))])

def norm(x):
    return sqrt(dot_product(x, x))

def normalize(x):
    return [x[i] / norm(x) for i in range(len(x))]

def project_onto_plane(x, n):
    d = dot_product(x, n) / norm(n)
    p = [d * normalize(n)[i] for i in range(len(n))]
    return [x[i] - p[i] for i in range(len(x))]

p = project_onto_plane([3, 4, 5], [1, 2, 3])