Math 从平面法线计算Z值

我们需要将一组点（x，y，z）拟合到平面上，并在点（Xi，Yi）处得到z-Zi的拟合值

我们使用特征库进行平面拟合

现在我们有了平面的法线和所有点的质心

如何使用以下信息计算点（xi，yi）处Z轴的值

所有点的质心

垂直于安装平面

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谢谢

您需要到点平面的距离

d

r=（xi，yi，zi）

平面法线

n=（nx，ny，nz）

应该是单位向量，平面上有一个点

p=（px，py，pz）

这是正常

n

和相对位置

r-p

之间的点积

或者，如果你想要平面的曲面方程，那么为

zi

nx*(xi-px) + ny*(yi-py) + nz*(zi-pz) = 0

zi = pz - (nx*(xi-px)+ny*(yi-py))/nz

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谢谢我可以把质心作为平面上的单点吗？当我使用质心作为点时，我得到了Z的正确值。是的，取

p

的质心。

nx*(xi-px) + ny*(yi-py) + nz*(zi-pz) = 0

zi = pz - (nx*(xi-px)+ny*(yi-py))/nz