Python 计算一个数组在另一个数组中不重叠的出现次数

我有一个

mxn

矩阵

a

，其中

m%t=n%t=0

，因此较小的

txt

矩阵

B

平铺矩阵，没有边界或重叠。我想检查

A

是否完全由

B

的平铺组成，而不将平铺计算为尽可能有效的中间步骤。此外，对于我的特殊用例，不需要知道

B

。测试

A

是否在每个方向上每个

txt

平铺都严格重复它自己就足够了

数字示例：

A = [[1, 0, 1, 0],
     [0, 1, 0, 1],
     [1, 0, 1, 0],
     [0, 1, 0, 1]]
B.shape = [2,2]
--> True
B.shape = [1,1]
--> False

到目前为止，我计算了一个比较矩阵

C

，它只是一个

B

的平铺，以适应

a

的大小：

import numpy as np
x,y      = B.shape
x_a, y_a = A.shape
x_t = x_a/x
y_t = y_a/y
B_dash = A[:x, :y]
C = np.tile(B_dash,(x_t, y_t))
np.count_nonzero(A-C)

有没有更快的方法，不用计算

C

？

Appproach\1:似乎我们正在将a中B的出现次数计算为不同的块。所以，我们可以使用-

应用方法2:与

NumPy

呆在一起，我们会-

m1,n1 = A.shape
m2,n2 = B.shape
out = np.count_nonzero((A.reshape(m1//m2,m2,n1//n2,n2) == B[:,None]).all((1,3)))

样本运行-

In [274]: A
Out[274]: 
array([[2, 0, 2, 0],
       [5, 3, 5, 1],
       [3, 3, 2, 6],
       [1, 0, 3, 1]])

In [275]: B
Out[275]: 
array([[3, 3],
       [1, 0]])

In [276]: np.count_nonzero((viewW(A, B.shape) == B).all((2,3)))
Out[276]: 1



In [278]: A
Out[278]: 
array([[2, 0, 3, 3],
       [5, 3, 1, 0],
       [3, 3, 2, 6],
       [1, 0, 3, 1]])

In [279]: B
Out[279]: 
array([[3, 3],
       [1, 0]])

In [280]: np.count_nonzero((viewW(A, B.shape) == B).all((2,3)))
Out[280]: 2

---

不生成C就可以得到结果。您可以通过以下方式完成：

x,y      = B.shape
x_a, y_a = A.shape
np.array_equal(A[:, :y_a-y], A[:, y:]) and np.array_equal(A[:x_a-x, :], A[x:, :])

也就是说，要比较A的第一个

y_A-y

列和最后一个

y_A-y

列，然后对行执行类似的操作。我还没有测试上面的代码，但是它应该更快，因为使用这个方法

numpy

不会分配新的内存

最后一条语句可以优化为：

np.array_equal(A[:, :y_a-y], A[:, y:]) and np.array_equal(A[:x_a-x, :y_a], A[x:, :y_a])

---

因为如果第一项是

True

，我们已经知道A的列重复t次。

我是否正确理解，

viewW

不会生成形状为A的内存对象，而是生成形状为B的内存对象？在我的测试中，对于大型阵列，速度要快一点。尚未对内存使用情况进行基准测试。@Dschoni嗯，它在数组

a

中创建了一个窗口视图，窗口参数为

B

，因此没有额外的内存使用。方法#1的注意事项：/usr/lib/python2.7/dist packages/skimage/util/shape.py:92:RuntimeWarning:不复制就无法提供非连续输入数组的视图。@Dschoni是的，它需要一个连续数组。

np.array_equal(A[:, :y_a-y], A[:, y:]) and np.array_equal(A[:x_a-x, :y_a], A[x:, :y_a])