Python 从x、y、z数据生成曲面方程

对于已知x、y和z的曲面，生成方程最有效的方法是什么？似乎有很多方法可以从几个数据点一个样条插值，但是，我有所有表示光滑曲面的数据点，仍然没有一个表示整个曲面的方程。每个样条曲线都相当简单，因为它上升和下降一次

我已经从一个最小二乘法的例子中生成了一个方程，但是得到的方程并不代表更复杂的形式

我意识到交叉术语不见了。如何将每个交叉项（xy，xy^2，x^2y，x^3y，x^3y^2，y^3x，y^3x^2）添加到脚本中？一旦我有交叉术语，我需要为它们添加学位吗

# Set up the canonnical least squares form
Ax = np.vander(X,degree)
Ay = np.vander(Y,degree)
A = np.hstack((Ax,Ay))

# Solve for the least squares estimate of current
(coeffs, residuals, rank, sing_vals) = np.linalg.lstsq(A, Z)

# Extract coefficients and create polynomials in x and y
xcoeffs = coeffs[0:degree]
ycoeffs = coeffs[degree:2 * degree]

fx = np.poly1d(xcoeffs)
fy = np.poly1d(ycoeffs)

print fx
print fy