在Python中使用limfit.Minimize最小化目标函数

我的包

lmfit有问题。最小化
最小化程序。实际上，我无法为我的问题创建正确的目标函数

问题定义


我的函数：
yn=a_11*x1**2+a_12*x2**2+…+a_m*xn**2
，其中
xn
-未知数，
a_m
-
系数。n=1..n，m=1..m
在我的例子中，
N=5
表示
x1、…、x5
和
M=3
表示
y1、y2、y3

我需要找到
最优值：x1，x2，…，x5
，这样它就可以满足
y

我的问题：

import numpy as np
from lmfit import Parameters, minimize

def func(x,a):
    return np.dot(a, x**2)

def residual(pars, a, y):
    vals = pars.valuesdict()
    x = vals['x']
    model = func(x,a)
    return y - model

def main():
    # simple one: a(M,N) = a(3,5)
    a = np.array([ [ 0, 0, 1, 1, 1 ],
                   [ 1, 0, 1, 0, 1 ],
                   [ 0, 1, 0, 1, 0 ] ])
    # true values of x
    x_true = np.array([10, 13, 5, 8, 40])
    # data without noise
    y = func(x_true,a)

    #************************************
    # Apriori x0
    x0 = np.array([2, 3, 1, 4, 20])
    fit_params = Parameters()
    fit_params.add('x', value=x0)

    out = minimize(residual, fit_params, args=(a, y))
    print out
if __name__ == '__main__':
    main()


错误：
ValueError:操作数无法与形状（3，）（3,5）一起广播。
我是否用Python正确地创建了问题的目标函数

我的代码：

import numpy as np
from lmfit import Parameters, minimize

def func(x,a):
    return np.dot(a, x**2)

def residual(pars, a, y):
    vals = pars.valuesdict()
    x = vals['x']
    model = func(x,a)
    return y - model

def main():
    # simple one: a(M,N) = a(3,5)
    a = np.array([ [ 0, 0, 1, 1, 1 ],
                   [ 1, 0, 1, 0, 1 ],
                   [ 0, 1, 0, 1, 0 ] ])
    # true values of x
    x_true = np.array([10, 13, 5, 8, 40])
    # data without noise
    y = func(x_true,a)

    #************************************
    # Apriori x0
    x0 = np.array([2, 3, 1, 4, 20])
    fit_params = Parameters()
    fit_params.add('x', value=x0)

    out = minimize(residual, fit_params, args=(a, y))
    print out
if __name__ == '__main__':
    main()

直接使用
scipy.optimize.minimize（）
下面的代码解决了这个问题。请注意，如果有更多的点
yn
，您将获得与
x_true
相同的结果，否则存在多个解决方案。您可以通过添加边界（请参阅下面使用的
bounds
参数）来最小化不良约束优化的影响

如果
M>=N
您也可以使用
scipy.optimize.leastsq
执行此任务：

import numpy as np
from scipy.optimize import leastsq

def residual(x, a, y):
    return y - a.dot(x**2)

def main():
    M = 5
    N = 5
    a = np.random.random((M, N))
    x_true = np.array([10, 13, 5, 8, 40])
    y = a.dot(x_true**2)

    x0 = np.array([2, 3, 1, 4, 20])
    out = leastsq(residual, x0=x0, args=(a, y))
    print(out[0])

您的代码出现另一个错误
ValueError:对象对于所需数组来说太深了
@Saullo。我再次遇到相同的错误：
ValueError:操作数无法与形状（3，）（3,5）一起广播。
谢谢。为什么不使用
lmfit
，
lmfit
有什么问题吗？我的问题是M@Spider是的，将第一个选项用于
scipy.optimize.minimize（）
如何避免输出中的“分钟”值？对我来说应该是
+
。你会怎么想？@Spider看到编辑了。。。我已经介绍了如何使用参数
bounds
来添加约束。。。