Python 用x1+最小化f（x1，x2，…xn）；x2++；xn=C

我有一个非线性且计算代价很高的函数

f

，它接受一组变量

x1，x2。。。xn

，约束条件是变量为正浮点且其和等于常数

Minimize f(x1, x2, ..., xn)
x1 + x2 + ... + xn = C
xi > 0 for all i

过去我在没有求和约束的问题中使用了

scipy.optimize

模块。我正在寻找任何可能有帮助的建议或指针

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函数是

f

是非线性的，需要花费大量时间进行计算。我无法访问

f

（由外部供应商提供）

f

随每个

x

平稳变化

请指定函数f。如果它是凸的，那么我建议cvxpy.Hennich-我用更多细节更新了这个问题。我正在阅读，看看是否可以将

f

称为

convertic

scipy.minimize仍然可以优化此局部最优（SLSQP支持等式约束）。还可以实现相对简单的投影渐变方法。但考虑到慢函数求值->投影拟牛顿，以某种方式使用二阶信息可能是一个更好的主意。（如果投影比func-eval便宜，那么投影变量是个好主意；你对概率单纯形的投影是便宜的）我想说：首先从scipy.minimize开始。然后：数值优化（Nocedal）提供了一个非常全面的概述，以及在投影拟牛顿方法方面做了大量工作的每一篇论文/幻灯片，包括大量易于阅读的高质量开源代码（matlab！；至少大多数部分都易于阅读）。注：我刚才说过概率单纯形；它实际上是正单纯形）。N有多大？听起来很糟糕。虽然PQN方法很好，但如果不清楚函数，您将需要使用（许多昂贵的）额外函数调用的数值微分。对于零阶/无导数优化方法来说，这可能是一个更大的问题。这里的库支持可能更稀疏，尤其是对约束的支持（我猜）。函数估计的时间方差也让我怀疑它是否是某种蒙特卡罗模拟。在这种情况下，噪声也会造成伤害（对于无导数的方法影响较小）。请指定函数f。如果它是凸的，那么我建议cvxpy.Hennich-我用更多细节更新了这个问题。我正在阅读，看看是否可以将

f

称为

convertic

scipy.minimize仍然可以优化此局部最优（SLSQP支持等式约束）。还可以实现相对简单的投影渐变方法。但考虑到慢函数求值->投影拟牛顿，以某种方式使用二阶信息可能是一个更好的主意。（如果投影比func-eval便宜，那么投影变量是个好主意；你对概率单纯形的投影是便宜的）我想说：首先从scipy.minimize开始。然后：数值优化（Nocedal）提供了一个非常全面的概述，以及在投影拟牛顿方法方面做了大量工作的每一篇论文/幻灯片，包括大量易于阅读的高质量开源代码（matlab！；至少大多数部分都易于阅读）。注：我刚才说过概率单纯形；它实际上是正单纯形）。N有多大？听起来很糟糕。虽然PQN方法很好，但如果不清楚函数，您将需要使用（许多昂贵的）额外函数调用的数值微分。对于零阶/无导数优化方法来说，这可能是一个更大的问题。这里的库支持可能更稀疏，尤其是对约束的支持（我猜）。函数估计的时间方差也让我怀疑它是否是某种蒙特卡罗模拟。在这种情况下，噪声也会造成伤害（对于无导数的方法，伤害更小）。