在Python中用K_ii*K_jj快速划分矩阵项K_ij的方法

在Python中，我有一个维度为（nxn）的矩阵K。我想通过将每个条目K_ij除以sqrt（K_（I，I）*K_（j，j））来规范化K。在Python中实现这一点的快速方法是什么

我目前的解决办法是：

将numpy导入为np
K=np.rand.rand（3,3）
diag=np.diag（K）
对于范围内的i（np.形状（K）[0]）：
对于范围内的j（np.形状（K）[1]）：
K[i，j]=K[i，j]/np.sqrt（diag[i]*diag[j]）

当然，您必须遍历每个条目，至少在内部是这样。对于平方矩阵：

K / np.sqrt(np.einsum('ii,jj->ij', K, K))

如果矩阵不是正方形，则首先必须定义应替换“缺失”值的内容

K[i，i]

where

i>j

等

备选方案：用于保持循环不变，获得免费加速，甚至避免中间分配：

@njit
def normalize(K):
    M = np.empty_like(K)
    m, n = K.shape
    for i in range(m):
        Kii = K[i,i]
        for j in range(n):
            Kjj = K[j,j]
            M[i,j] = K[i,j] / np.sqrt(Kii * Kjj)
    return M

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到目前为止你试过什么？请发布您的代码。您可以很容易地组成一个（NxM）矩阵，在每个（i，j）处具有正确的标准化值，然后只使用元素除法。也许添加“@njit”（error\u model=“numpy”）也会很好，以避免代价高昂的零检查除法。