e^（正态分布变量）的Python乘积不等于1.0？

平均值为0的正态分布变量之和的平均值为零。这很有效。e与均值为0的正态分布变量的幂的乘积应为1。但是当我在Python中这样做时，我得到了一个高于1的产品。对此有何解释

sumProduct = 0.0
iterations = 100000

for j in range(iterations):

    product = 1.0
    for i in range(10):
        normalVar = numpy.random.normal(0.0, 0.1)
        product *= math.exp(normalVar)

    sumProduct += product

print sumProduct/iterations # Outputs 1.05

---

它不应该输出1.0吗？产品变量的预期值应为1.0，所有产品变量的平均值应为1.0。那么为什么它输出1.05呢？（更改迭代次数和标准偏差会更改输出，但它始终大于一）。谢谢你的帮助

对数正态变量的平均值为exp（mu+1/2 sigma^2），其中mu和sigma是相关正态分布的参数。在这种情况下，相关的正态分布是变量“乘积”的对数分布，其mu=10乘以0.0，sigma^2=10乘以0.1^2=0.1。因此，对数正态变量的平均值为exp（0.0+1/2乘以0.1）=exp（0.05），约为1.05

对数正态变量的平均值为exp（mu+1/2 sigma^2），其中mu和sigma是相关正态分布的参数。在这种情况下，相关的正态分布是变量“乘积”的对数分布，其mu=10乘以0.0，sigma^2=10乘以0.1^2=0.1。因此，对数正态变量的平均值为exp（0.0+1/2乘以0.1）=exp（0.05），约为1.05

将

math.exp（）

移出循环，它会减少错误：

math.exp（sum（numpy.random.normal（0.0,0.1）for i in xrange（trials））

感谢Blender。但是如果我需要在整个循环中使用乘积，比如当I==2，然后当I==3，等等，该怎么办。。。？当你说error时，这是舍入错误还是代码中的错误？一般来说，

E[f（X）]≠ f（E[X]）

。指数函数是一类函数，它告诉我们，

f（E[x]）将
math.exp（）
从循环中移出，它应该减少错误：
math.exp（sum（numpy.random.normal（0.0，0.1）对于x范围内的i（trials））
感谢Blender。但是如果我需要在整个循环中使用乘积，比如当I==2，然后当I==3，等等，该怎么办。。。？当你说error时，这是舍入错误还是代码中的错误？一般来说，
E[f（X）]≠ f（E[X]）
。指数函数是一类函数，它告诉我们
f（E[x]）