转换纬度&；经度至x&；Python中使用Newton-Raphson迭代的y-Mollweide映射坐标

我正在尝试编写一个程序，从用户那里获取一组经纬度坐标，将它们转换为Mollweide投影地图的x&y坐标，然后报告这些坐标处的像素值（在本例中，是噪声温度）

我使用的地图/数据是作为Mollweide投影地图提供的。该数据采用.fits格式，是对408 MHz频段噪声的大型全天空测量

根据，可以使用Newton-Raphson迭代将经度/纬度转换为x/y地图坐标。我的程序中的迭代方案主要基于Wikipedia页面和中的方法

但是，我的程序似乎没有报告我输入的经度和纬度的正确值。我主要怀疑两个（或两个）因素中的一个导致了这一错误：

我实现迭代方案的方式是不正确的，因此会导致报告不正确的值

我不能正确理解半径值R在迭代方案中代表什么。我找不到任何关于如何确定超出“R是要投影的地球的半径”的适当R值的文献。我假设这将基于以像素为单位的地图大小；在本例中，地图图像是4096x2048像素，因此我尝试使用2048、1024和1作为R值，但没有效果 以下我提供了我的代码供审查：

from math import sin, cos, pi, sqrt, asin
from astropy.io import fits

hdulist = fits.open('data.fits')
hdulist.info()
data = hdulist[1].data

sqrt2 = sqrt(2)

def solveNR(lat, epsilon=1e-6): #this solves the Newton Raphson iteration
    if abs(lat) == pi / 2:
        return lat  # avoid division by zero
    theta = lat
    while True:
        nexttheta = theta - (
            (2 * theta + sin(2 * theta) - pi * sin(lat)) /
            (2 + 2 * cos(2 * theta))
        )
        if abs(theta - nexttheta) < epsilon:
            break
        theta = nexttheta
    return nexttheta


def checktheta(theta, lat): #this function is also currently unused while debugging
    return (2 * theta + sin(2 * theta), pi * sin(lat))


def mollweide(lat, lon, lon_0=0, R=1024):
    lat = lat * pi / 180
    lon = lon * pi / 180
    lon_0 = lon_0 * pi / 180  # convert to radians
    theta = solveNR(lat)
    return (R * 2 * sqrt2 * (lon - lon_0) * cos(theta) / pi,
            R * sqrt2 * sin(theta))


def inv_mollweide(x, y, lon_0=0, R=1024, degrees=True): # inverse procedure (x, y to lat, long). Currently unused

    theta = asin(y / (R * sqrt2))
    if degrees:
        factor = 180 / pi
    else:
        factor = 1
    return (
        asin((2 * theta + sin(2 * theta)) / pi) * factor,
        (lon_0 + pi * x / (2 * R * sqrt(2) * cos(theta))) * factor
    )
def retrieve_temp(lat, long): #retrieves the noise temp from the data file after calling the mollweide function
    lat = int(round(lat))
    long = int(round(long))
    coords = mollweide(lat, long)
    x, y= coords
    x = int(round(x))
    y= int(round(y))
    x = x-1
    y = y-1
    if x < 0:
        x = x*(-1)
    if y < 0:
        y = y*(-1)
    print("The noise temperature is: ",data[y, x],"K")

def prompt(): #this is the terminal UI
    cont = 1
    while cont == 1:
        lat_cont = 1
        while lat_cont == 1:
            lat = float(input('Please enter the latitude: '))
            lat_val = 1
            while lat_val == 1:
                if lat > 180 or lat < -180:
                    lat = float(input('Invalid input. Make sure your latitude value is in range -180 to 180 degrees \n'
                            'Please enter the latitude: '))
                else:
                    lat_val = 0
                    lat_cont = 0
        long_cont = 1
        while long_cont == 1:
            long = float(input('Please enter the longitude: '))
            long_val = 1
            while long_val == 1:
                if long > 90 or long < -90:
                    long = float(input('Invalid input. Make sure your latitude value is in range -90 to 90 degrees \n'
                            'Please enter the latitude: '))
                else:
                    long_val = 0
                    long_cont = 0
        retrieve_temp(lat, long)
        valid = 1
        while valid == 1:
            ans = input('Would you like to continue? Y or N: ').lower()
            ans_val = 1
            while ans_val ==1:
                if not (ans == 'y' or ans == 'n'):
                    ans = input('Invalid input. Please answer Y or N to continue or exit: ')
                elif ans == 'y':
                    ans_val = 0
                    cont = 1
                    valid = 0
                elif ans == 'n':
                    ans_val = 0
                    cont = 0
                    valid = 0

prompt()
hdulist.close()

从数学导入sin、cos、pi、sqrt、asin
从astropy.io导入拟合
hdulist=fits.open（'data.fits'）
hdulist.info（）
data=hdulist[1]。数据
sqrt2=sqrt（2）
def solveNR（lat，epsilon=1e-6）：#这解决了牛顿-拉斐逊迭代
如果abs（lat）=pi/2：
返回lat#避免被零除
θ=纬度
尽管如此：
nexttheta=θ-(
（2*theta+sin（2*theta）-pi*sin（lat））/
（2+2*cos（2*theta））
)
如果abs（θ-nexttheta）180或lat<-180：
lat=float（输入（'无效输入。请确保纬度值在-180到180度范围内\n'
'请输入纬度：'））
其他：
lat_val=0
横向控制=0
长续=1
当long_cont==1时：
long=float（输入（'请输入经度：'））
long_val=1
当long_val==1时：
如果长>90或长<-90：
long=float（输入（'无效输入。请确保纬度值在-90到90度之间\n'
'请输入纬度：'））
其他：
long_val=0
long_cont=0
检索温度（横向、纵向）
有效=1
当valid==1时：
ans=input（'您想继续吗？Y还是N:'）。lower（）
ans_val=1
当ans_val==1时：
如果不是（ans=='y'或ans=='n'）：
ans=input（'无效输入。请回答Y或N以继续或退出：'）
elif ans==“y”：
ans_val=0
cont=1
有效=0
elif ans=='n'：
ans_val=0
cont=0
有效=0
提示符（）
hdulist.close（）

---

如果我在上面的代码中没有遵循典型的Python约定，我深表歉意；我是Python新手。

您的代码看起来很合理。关于找出问题所在，我的建议是：

（1） 尝试在您知道结果的点上评估

mollweide

和

inv_mollweide

函数。例如，赤道或本初子午线上的点或类似的简单点

（2） 你的

mollweide

和

inv\u mollweide

实际上是相反的吗？i、 e.如果你从一个输入中提取输出并将其放入另一个输入中，你应该再次获得原始输入

（3） 当你在地图上移动时，结果是如何变化的？您是否在某些区域（例如地图中间附近）得到正确的结果，而在其他区域没有得到正确的结果？当你靠近边缘时会发生什么？它是否逐渐变得更加不准确，或者是否存在某个阈值，超过该阈值，您会得到严重错误的答案

我认为纽托有一个特点