Python 单特征logistic回归问题的求解

所以我很难概念化如何对一个简单的逻辑回归问题的解进行数学表示。我从概念上理解正在发生的事情，并且已经实现了它，但我正在回答一个需要最终解决方案的问题

假设我有一个简单的两列数据集，表示每年获得晋升的可能性，因此这种可能性会增加个人积累的经验。其中X表示年份，Y表示晋升的二元指标：

X | Y
1   0 
2   1
3   0
4   1
5   1
6   1

我实施逻辑回归，以找到每年获得晋升的概率，并得到一组似乎正确的概率输出。 我得到一个输出权重向量，它是两个项，这是有意义的，因为只有两个输入。年数X，当我修正截距来处理偏差时，它会增加一列1。因此，一个权重代表多年，一个权重代表偏见

关于这一点，我有两个问题。 因为很容易得到一个形式为y=mx+b的方程作为线性回归或PLA之类的决策边界，我如何同样地用逻辑回归模型的权重表示数学解？假设我有一个权重向量[0.9，-0.34]，我怎么能把它转换成一个方程呢

第二，我正在执行梯度下降，它返回一个梯度，我用我的学习率乘以这个梯度。我应该在每个历元更新权重吗？因为我的梯度在这种情况下永远不会返回零，所以我总是在更新

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感谢您的时间。

逻辑回归试图通过以下关系将输入值（x=年）映射到输出值（y=可能性）： 其中θ和b是您试图找到的权重

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然后，决策边界将被定义为

L（x）>p，或者您所面临的编程问题到底是什么？我正试图找出如何将我的权重表示为问题的方程/解决方案。