Python scipy.sparse.coo_矩阵如何快速查找所有零列，用1填充并规格化

对于一个矩阵，我想找到所有零的列，并用1填充，然后按列对矩阵进行规格化。我知道如何使用np数组

[[0 0 0 0 0]
 [0 0 1 0 0]
 [1 0 0 1 0]
 [0 0 0 0 1]
 [1 0 0 0 0]]      
     |
     V
[[0 1 0 0 0]
 [0 1 1 0 0]
 [1 1 0 1 0]    
 [0 1 0 0 1]
 [1 1 0 0 0]]
     |
     V
[[0   0.2 0 0 0]
 [0   0.2 1 0 0]
 [0.5 0.2 0 1 0]   
 [0   0.2 0 0 1]
 [0.5 0.2 0 0 0]]

---

但是当矩阵是scipy.sparse.coo.coo_矩阵形式时，我如何做同样的事情，而不将其转换回np.array。如何实现同样的效果？

使用

lil

格式，并使用行而不是列，这将非常容易：

In [1]: from scipy import sparse
In [2]: A=np.array([[0,0,0,0,0],[0,0,1,0,0],[1,0,0,1,0],[0,0,0,0,1],[1,0,0,0,0]])
In [3]: A
Out[3]: 
array([[0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 1, 0, 0],
       [1, 0, 0, 1, 0],
       [0, 0, 0, 0, 1],
       [1, 0, 0, 0, 0]])
In [4]: At=A.T                # switch to work with rows

In [5]: M=sparse.lil_matrix(At)

现在很明显哪一行都是零

In [6]: M.data
Out[6]: array([[1, 1], [], [1], [1], [1]], dtype=object)
In [7]: M.rows
Out[7]: array([[2, 4], [], [1], [2], [3]], dtype=object)

而

lil

格式允许我们填写该行：

In [8]: M.data[1]=[1,1,1,1,1]
In [9]: M.rows[1]=[0,1,2,3,4]
In [10]: M.A
Out[10]: 
array([[0, 0, 1, 0, 1],
       [1, 1, 1, 1, 1],
       [0, 1, 0, 0, 0],
       [0, 0, 1, 0, 0],
       [0, 0, 0, 1, 0]], dtype=int32)

我也可以使用

M[1，：]=np.ones（5，int）

coo

格式非常适合从

data/row/col

数组创建数组，但不实现索引或数学。为此，必须将其转换为

csr

。和

csc

用于面向列的内容

我填写的行在csr格式中并不明显：

In [14]: Mc=M.tocsr()
In [15]: Mc.data
Out[15]: array([1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1], dtype=int32)
In [16]: Mc.indices
Out[16]: array([2, 4, 0, 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3], dtype=int32)
In [17]: Mc.indptr
Out[17]: array([ 0,  2,  7,  8,  9, 10], dtype=int32)

另一方面，规范化在这种格式中可能更容易

In [18]: Mc.sum(axis=1)
Out[18]: 
matrix([[2],
        [5],
        [1],
        [1],
        [1]], dtype=int32)
In [19]: Mc/Mc.sum(axis=1)
Out[19]: 
matrix([[ 0. ,  0. ,  0.5,  0. ,  0.5],
        [ 0.2,  0.2,  0.2,  0.2,  0.2],
        [ 0. ,  1. ,  0. ,  0. ,  0. ],
        [ 0. ,  0. ,  1. ,  0. ,  0. ],
        [ 0. ,  0. ,  0. ,  1. ,  0. ]])

请注意，它将稀疏矩阵转换为密集矩阵。

和

是稠密的，涉及稀疏和稠密的数学通常产生稠密的

我必须使用更全面的计算来保持稀疏状态：

In [27]: Mc.multiply(sparse.csr_matrix(1/Mc.sum(axis=1)))
Out[27]: 
<5x5 sparse matrix of type '<class 'numpy.float64'>'
    with 10 stored elements in Compressed Sparse Row format>

使用

sum

查找全零列。显然，如果列的值为负值，并且恰好和为0，则这可能是错误的。如果这是一个问题，我可以看到将所有

数据

值替换为1的矩阵副本

In [43]: Ms[:,1]=np.ones(5,int)[:,None]
/usr/lib/python3/dist-packages/scipy/sparse/compressed.py:730: SparseEfficiencyWarning: Changing the sparsity structure of a csc_matrix is expensive. lil_matrix is more efficient.
  SparseEfficiencyWarning)
In [44]: Ms.A
Out[44]: 
array([[0, 1, 0, 0, 0],
       [0, 1, 1, 0, 0],
       [1, 1, 0, 1, 0],
       [0, 1, 0, 0, 1],
       [1, 1, 0, 0, 0]])

如果您反复进行此类更改，则警告更为重要。请注意，我必须调整LHS阵列的尺寸。根据所有零列的数量，此操作可以显著改变矩阵的稀疏性

==================

我可以搜索

coo

格式的

col

以查找缺少的值，包括：

In [69]: Mo=sparse.coo_matrix(A)
In [70]: Mo.col
Out[70]: array([2, 0, 3, 4, 0], dtype=int32)

In [71]: Mo.col==np.arange(Mo.shape[1])[:,None]
Out[71]: 
array([[False,  True, False, False,  True],
       [False, False, False, False, False],
       [ True, False, False, False, False],
       [False, False,  True, False, False],
       [False, False, False,  True, False]], dtype=bool)

In [72]: idx = np.nonzero(~(Mo.col==np.arange(Mo.shape[1])[:,None]).any(axis=1))[0]
In [73]: idx
Out[73]: array([1], dtype=int32)

然后，我可以在此

idx

处添加一列1，其中包括：

In [75]: N=Mo.shape[0]
In [76]: data = np.concatenate([Mo.data, np.ones(N,int)])
In [77]: row = np.concatenate([Mo.row, np.arange(N)])
In [78]: col = np.concatenate([Mo.col, np.ones(N,int)*idx])
In [79]: Mo1 = sparse.coo_matrix((data,(row, col)), shape=Mo.shape)
In [80]: Mo1.A
Out[80]: 
array([[0, 1, 0, 0, 0],
       [0, 1, 1, 0, 0],
       [1, 1, 0, 1, 0],
       [0, 1, 0, 0, 1],
       [1, 1, 0, 0, 0]])

正如所写的那样，它只适用于一个列，但可以推广到几个列。我还创建了一个新的矩阵，而不是更新

Mo

。但这似乎也起到了作用：

Mo.data,Mo.col,Mo.row = data,col,row

规范化仍然需要

csr

转换，尽管我认为

sparse

可以为您隐藏这一点

In [87]: Mo1/Mo1.sum(axis=0)
Out[87]: 
matrix([[ 0. ,  0.2,  0. ,  0. ,  0. ],
        [ 0. ,  0.2,  1. ,  0. ,  0. ],
        [ 0.5,  0.2,  0. ,  1. ,  0. ],
        [ 0. ,  0.2,  0. ,  0. ,  1. ],
        [ 0.5,  0.2,  0. ,  0. ,  0. ]])

即使我承担了维护稀疏性的额外工作，我仍然会得到一个

csr

矩阵：

In [89]: Mo1.multiply(sparse.coo_matrix(1/Mo1.sum(axis=0)))
Out[89]: 
<5x5 sparse matrix of type '<class 'numpy.float64'>'
    with 10 stored elements in Compressed Sparse Row format>

---

好的，我添加了一个

coo

版本。

In [89]: Mo1.multiply(sparse.coo_matrix(1/Mo1.sum(axis=0)))
Out[89]: 
<5x5 sparse matrix of type '<class 'numpy.float64'>'
    with 10 stored elements in Compressed Sparse Row format>

1 - np.in1d(np.arange(Mo.shape[1]),Mo.col)