如何在O（1）时间内在稀疏python列表（或dict）中找到最近的*键？

我有一些代码，其中我有一些dict，看起来像这样：

d = {63:1, 96:2, 128:3, 192:4, 256:6, 384:9, 480:12, 511:14}

example = {2:12, 4:17, 7:21, 8:50} 

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它们与另一个查找键一起使用以执行阈值检查：我们希望找到与最近的dict键关联的值，该值高于查找键。因此，对于上面的dict，搜索任何

k63&&k你应该首先问自己：这里是否存在O（1）解？这种解决方案存在的唯一方法是，您可以通过算术或位运算从“查找”键中计算“最近的”键。看起来您的所有键都是以下模式之一：
2^n-1
，
2^n+2^（n-1）
，对于
n
的某些值，
2^n
。这组公式是否详尽地列出了您所有的真实密钥？如果没有，还有什么其他模式？您可以利用这两种模式的强大功能来计算
O（1）
中所需的值。如果您认为某个参数的值相同，可以在二进制搜索之前使用
functools.memoize
。这将为您提供缓存命中的O（1）性能。如果我必须在优化万亿次检查与在内存中缓存O（1）查找解决方案之间进行选择，我肯定会选择后者。O（logn）足够好吗？在O（logn）时间内，你可以在一个平衡的二叉搜索树中找到最小的大于或最大的小于？这种解决方案存在的唯一方法是，您可以通过算术或位运算从“查找”键中计算“最近的”键。看起来您的所有键都是以下模式之一：
2^n-1
，
2^n+2^（n-1）
，对于
n
的某些值，
2^n
。这组公式是否详尽地列出了您所有的真实密钥？如果没有，还有什么其他模式？您可以利用这两种模式的强大功能来计算
O（1）
中所需的值。如果您认为某个参数的值相同，可以在二进制搜索之前使用
functools.memoize
。这将为您提供缓存命中的O（1）性能。如果我必须在优化万亿次检查与在内存中缓存O（1）查找解决方案之间进行选择，我肯定会选择后者。O（logn）足够好吗？在O（logn）时间内，您可以在平衡二叉搜索树中找到大于或小于的最小值。
example = {2:12, 4:17, 7:21, 8:50} 

        Idx =   0   1   2   3   4   5   6   7   8
directTable = [12, 12, 12, 17, 17, 21, 21, 21, 50]