Algorithm 从顺序遍历中查找前序？

我在四天前遇到了一道中考题，我无法理解

假设我们有一个给定的答案，当我们有一个顺序遍历一棵树，那么为什么我们会找到解决方案的情况下，一个顺序遍历。我有下面的例子：当按顺序遍历一棵树时，结果是

eac K F H D B G

预订单遍历将返回什么

a. FAEKCDBHG
b. FAEKCDHGB
c. EAFKHDCBG
d. FEAKDCHBG

谁能以学习的方式帮助我

编辑：

---

我知道答案是：FAEKCDHGB。但这是如何计算的呢？

答案尚未确定

看看那两棵树：

 E
  \
   A
    \
     C 
      \
       K
        \
         F 
          \
           H 
            \
             D 
              \
               B
                \
                 G

以及：

这两棵树具有相同的顺序遍历，但第一棵树具有

EACKFHDBG

的预顺序遍历，而第二棵树具有

AECKFHDBG

的顺序遍历

因此，给定一个顺序遍历，有远远不止一个可能的二叉树适合该遍历。这是因为有

n可能的排列（以及顺序遍历），而。这保证（）有（至少一个）符合多个树的顺序遍历。
因此顺序为：

E A C K F H D B G

并且预订单必须来自：

a. FAEKCDBHG
b. FAEKCDHGB
c. EAFKHDCBG
d. FEAKDCHBG

您应该继续为这些选项中的每一个绘制树，同时使其适合顺序遍历，并查看哪一个是可能的

为此，对于前序遍历中的每个字符，围绕该字符将前序遍历分成两部分

a.

我们知道
F
必须是根。围绕
F
拆分顺序遍历：

        | F | 
 E A C K     H D B G

前序遍历中的下一个字符是
A
。围绕
A
拆分包含
A
的子树：

            | F | 
     | A |        H D B G
    E     C K

下一个是
E
。没什么可分割的。下一个是
K
：

            | F | 
     | A |        H D B G
    E     C
            K

下一个是
C
。没什么可分割的

下一个是
D
：

            | F | 
     | A |        | D |
    E     C      H     B G
            K

下一个是
B
：

            | F | 
     | A |        | D |
    E     C      H     B 
            K            G

我们完成了，就不可能再有分裂了。现在在此树上运行预订单遍历，您将得到：

F A E C K D H B G

这不是我们开始的，所以我们达成了一个矛盾。因此，它不能是a。对其他树也这样做。
可能的b树之一是：

因此，预顺序遍历返回：

H K A E C F B D G


另一个是：


前序遍历给出的结果：


H A E K C F B D G

另一个问题是：

前序遍历给出的结果：


kaechfbdg


，这不是你的选择。欢迎任何人发表评论，因为我无法为给定的顺序遍历生成任何其他二叉树

我在考试中也遇到过这个问题，但我从谷歌搜索中知道b是这个问题的答案。谢谢你的回答，但我想我们必须多加考虑。我想。实际上你把最后一句倒过来了。二叉树的数目是一个加泰罗尼亚数，它只以指数形式增长（大约4^n）。N更大（事实上，不难看出任何排列只会产生一个二叉搜索树，但多个排列可以适合同一个未标记树）。@ErickWong This（Catalan）是具有相同节点的二叉树的数量（即，您只关心拓扑，而不关心每个节点的标记）.@Prof.KosiNoura-是的。哇，今天我勾选了错误的答案后，我明白了怎么做…：）第三步中子树的根元素不应该是K，它的左子元素不应该是C吗？
F A E C K D H B G