Python 是否为random.seed（）选择的每个种子都能保证random将生成均匀分布的序列？

假设我想使用random.seed（seed）和n个对random.random（）的后续调用生成n>10^20个数字。是否保证生成的序列均匀分布，而不考虑种子的选择值

假设我想生成n>10^20个数字

让我们说不。如果每秒可以生成10亿个值，则需要

1E20个值/1E9个值/秒/3600秒/小时/24小时/天/365.25天/年

，即超过3000年。即使你有可靠的硬件和能源，你也不会看到结果

使用random.seed（seed）和n个对random.random（）的后续调用

结果在统计学上与均匀性是无法区分的，因为底层算法Mersenne Twister就是为了产生这种行为而设计的

假设我想生成n>10^20个数字

让我们说不。如果每秒可以生成10亿个值，则需要

1E20个值/1E9个值/秒/3600秒/小时/24小时/天/365.25天/年

，即超过3000年。即使你有可靠的硬件和能源，你也不会看到结果

使用random.seed（seed）和n个对random.random（）的后续调用

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结果在统计上与uniform无法区分，因为底层算法Mersenne Twister旨在产生这种行为。

@BradSolomon如果您对每个调用重新进行种子设定，则实际上是将PRNG用作种子值的哈希函数。除非种子值本身的i.i.d.是一致的（在这种情况下，为什么需要PRNG？），否则不知道结果可能有什么分布。我想我会跟随你。但在这种情况下，循环通过一步范围意味着您有均匀分布的种子值，对吗？至少在经验上，结果似乎是一致的。我并不是在宽恕重新调用

seed

@BradSolomon一致性不是PRNG的唯一要求。你还需要模仿独立性。作为一个极端情况，序列1，2，3，4，。。。将是渐近一致的，但不会通过任何独立性测试。我认为你答案的第一部分是不相关的。但是，正如我从第二部分得到的，这个算法为每个给定的种子生成一个均匀分布的序列（对于足够大的n）。这就是我想知道的。@Moon我不同意第一部分。我不知道你从哪里得到这样一个想法，即需要大量的样本才能观察到均匀性，但事实并非如此，所以问你永远不会处理的样本量有什么意义？Mersenne Twister以统计上合适的速率通过（或失败）@bradsomon如果您在每次调用中都重新设置种子，那么实际上就是在使用PRNG作为种子值的哈希函数。除非种子值本身的i.i.d.是一致的（在这种情况下，为什么需要PRNG？），否则不知道结果可能有什么分布。我想我会跟随你。但在这种情况下，循环通过一步范围意味着您有均匀分布的种子值，对吗？至少在经验上，结果似乎是一致的。我并不是在宽恕重新调用

seed

@BradSolomon一致性不是PRNG的唯一要求。你还需要模仿独立性。作为一个极端情况，序列1，2，3，4，。。。将是渐近一致的，但不会通过任何独立性测试。我认为你答案的第一部分是不相关的。但是，正如我从第二部分得到的，这个算法为每个给定的种子生成一个均匀分布的序列（对于足够大的n）。这就是我想知道的。@Moon我不同意第一部分。我不知道你从哪里得到这样一个想法，即需要大量的样本才能观察到均匀性，但事实并非如此，所以问你永远不会处理的样本量有什么意义？Mersenne捻线机以统计上合适的速率通过（和失败）。