Python 由规则间隔的点组成的三维网格

我想创建一个包含规则间隔点网格的三维坐标的列表，每个点作为一个3元素元组。我正在寻找最有效的方法来做这件事的建议

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在C++中，我只需循环三个嵌套循环，每个坐标循环一个。在Matlab中，我可能会使用meshgrid函数（它可以在一个命令中完成）。我读过Python中的meshgrid和mgrid，还读到使用numpy的广播规则更有效。在我看来，将zip函数与numpy广播规则结合使用可能是最有效的方法，但在numpy中zip似乎没有过载

使用

ndix

：

import numpy as np
ind=np.ndindex(3,3,2)
for i in ind:
    print(i)

# (0, 0, 0)
# (0, 0, 1)
# (0, 1, 0)
# (0, 1, 1)
# (0, 2, 0)
# (0, 2, 1)
# (1, 0, 0)
# (1, 0, 1)
# (1, 1, 0)
# (1, 1, 1)
# (1, 2, 0)
# (1, 2, 1)
# (2, 0, 0)
# (2, 0, 1)
# (2, 1, 0)
# (2, 1, 1)
# (2, 2, 0)
# (2, 2, 1)

对于多维（大于2）网格，请使用

numpy.lib.index\u tricks.nd\u grid

如下所示：

import numpy
grid = numpy.lib.index_tricks.nd_grid()
g1 = grid[:3,:3,:3]
g2 = grid[0:1:0.5, 0:1, 0:2]
g3 = grid[0:1:3j, 0:1:2j, 0:2:2j]

其中g1的x值为[0,1,2] g2的x值为[0,5]，

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g3的x值为[0.0,0.5,1.0]（3j定义步长计数而不是步长增量。有关更多详细信息，请参阅。

我会说使用

meshgrid

或

mgrid

，特别是如果您需要非整数坐标。我很惊讶Numpy的广播规则会更有效，因为

meshgrid

是专门为这个问题设计的您想要解决的问题。

您可以使用ogrid，而不是meshgrid和mgrid，它是mgrid的“稀疏”版本。也就是说，只填充值更改的维度。其他维度只是广播。与非稀疏替代方案相比，大型网格使用的内存要少得多

例如：

>>> import numpy as np
>>> x, y = np.ogrid[-1:2, -2:3]
>>> x
array([[-1],
      [ 0],
      [ 1]])
>>> y
array([[-2, -1,  0,  1,  2]])
>>> x**2 + y**2
array([[5, 2, 1, 2, 5],
      [4, 1, 0, 1, 4],
      [5, 2, 1, 2, 5]])

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这是一个类似C++解决方案的有效选项，我用了同样的用途：

import numpy, itertools, collections
def grid(xmin, xmax, xstep, ymin, ymax, ystep, zmin, zmax, zstep):
    "return nested tuples of grid-sampled coordinates that include maxima"
    return collections.deque( itertools.product( 
        numpy.arange(xmin, xmax+xstep, xstep).tolist(),
        numpy.arange(ymin, ymax+ystep, ystep).tolist(),
        numpy.arange(zmin, zmax+zstep, zstep).tolist() ) )

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（在我的测试中）使用.tolist（）时性能最好，如上所示，但您可以使用.flat代替，并删除deque（）以获得将占用内存的迭代器。当然，您也可以使用普通的旧tuple（）或list（）代替deque（），以获得轻微的性能损失（同样，在我的测试中）.

您也可以只使用numpy.mgrid，它只是numpy.lib.index\u tricks.nd\u grid的一个实例。广播可以大大减少用于大型网格的内存。有关更多信息，请参阅我关于使用

ogrid

的回答。@rephorm:确实（+1）供您评论。我在过去两年中确实了解到了这一点。：）