Python 3：多重矩阵的并行对角化

我试图改进我的一些代码的性能，它首先根据两个索引构造一个4x4矩阵，对角化该矩阵，然后将每个矩阵的每个对角化的特征向量存储在一个四维数组中。目前，我只是串行地遍历所有索引，然后将特征向量存储在四维数组中的相应位置。现在，我想知道是否有可能通过使用线程或类似的方法来将其并行化，这样每个线程将对角化一个矩阵，然后将其存储在它的位置。我的问题是，我这样做的局限性是什么？当不同的线程想要写入生成的4-dim时，我会遇到问题吗。同时使用数组，我是否必须使用锁来防止这种情况？我很抱歉，如果这个问题是琐碎的，但通过搜索，我无法找到任何相关的东西，我对线程的知识非常有限。一个最起码的例子是

from numpy.linalg import eigh as eigh2
from scipy import *

spectrum = zeros([L//2,L//2,4,4],complex)
for i in range(0,L//2):
    for j in range(0,L//2):
        k = [-(2 * i*2*pi/L),-(2 * j*2*pi/L)]
        H = ones([4,4],complex)
        energies, states = eigh2(H)
        spectrum[i,j,:,:] = states

注意，为了简洁起见，我将依赖于k构造矩阵的函数替换为一些常数矩阵

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我真的非常感谢任何关于如何实现一些并行化的帮助或参考资料。线程化是提高性能的现实方法吗？

简单的回答是，是的，您可能需要锁，但如果您可以重新组织问题，那么这可能比锁定要好得多

长答案有点复杂，特别是因为我不知道你已经知道多少

一般来说，线程在CPython中对CPU绑定代码没有多大好处，因为它会阻止任何线程在Python中解释一行（实际上是字节码），如果另一个线程在这样做的话。然而，NumPy有专门在某些地方释放GIL的代码，以允许线程更好地工作，因此，如果您的CPU受限于低级NumPy算法，那么线程实际上可以工作。文档并不总是清楚哪些函数可以这样做，哪些不可以，所以您可能需要自己测试一下，看看并行化是否有帮助。（一种快速而肮脏的方法是，破解一个只进行计算而不将计算存储在任何地方的代码版本，跨N个线程运行，然后查看在执行时有多少内核处于繁忙状态。）

现在，一般来说，在CPython中，某些类型的操作不需要锁，包括简单类型的

\uuuu setitem\uuuu

，但这是因为相同的GIL，所以在这里对您没有帮助。如果有多个操作都试图写入同一个数组，则需要在该数组周围设置锁

但也许有更好的办法解决这个问题。如果可以找到一种方法将数组划分为更小的数组，并且在任何给定的时间只修改其中一个数组，那么就不需要任何锁。或者，如果您可以让线程返回更小的数组，这些数组可以由单个主线程组装到最终答案中，而不是一开始就就地工作，那么这也可以工作

但在你开始之前…在某些情况下，NumPy（或者，更确切地说，它正在使用的一个库）已经在为你自动并行化了，或者如果你以不同的方式构建它的话，它可能会自动并行化。或者它可以是SIMD矢量化的方式，实际上比线程化提供更多的加速，而线程化最终可能会崩溃。等等

因此，在尝试任何操作之前，请确保安装了一个经过适当优化的NumPy以及所有可选的prereq。然后确保它只使用一个核心。然后构建一个测试框架，以便比较不同的实现。然后你可以尝试每一种基于锁的、非共享的、非变异的算法，看看并行性是否比额外的东西更有用