使用numpy矩阵计算距离的Python方法？

我有一个

numpy

矩阵中的点列表

A = [[x11,x12,x13],[x21,x22,x23] ]

我有一个点原点

o=[o1，o2，o3]

，从这里我必须计算每个点的距离

A-o

将从每个点减去

o

。目前我必须做每个属性的平方运算和加法运算，我在for循环中进行。有没有更直观的方法

附言：我作为kmeans集群应用程序的端口进行上述计算。我已经计算了质心，现在我必须计算每个点到质心的距离

input_mat = input_data_per_minute.values[:,2:5]

scaled_input_mat = scale2(input_mat)

k_means = cluster.KMeans(n_clusters=5)

print 'training start'
k_means.fit(scaled_input_mat)
print 'training over'

out = k_means.cluster_centers_

---

我必须计算

input\u mat

和每个簇质心之间的距离。

您应该能够这样做：（假设我正确阅读了您的问题；）

input_mat = input_data_per_minute.values[:,2:5]

scaled_input_mat = scale2(input_mat)

k_means = cluster.KMeans(n_clusters=5)

print 'training start'
k_means.fit(scaled_input_mat)
print 'training over'

out = k_means.cluster_centers_

Numpy是伟大的，因为它在数组元素中移动！这意味着90%以上的时间可以在不使用for循环的情况下迭代数组。在阵列外部使用for循环也会大大降低速度。

Numpy解决方案： Numpy是伟大的广播，所以你可以欺骗它做所有的距离在一步。但它将消耗大量内存，具体取决于点和集群中心的数量。事实上，它将创建一个

number\u of_points*number\u of_cluster\u centers*3

数组：

首先，你需要了解一些关于广播的知识，我将自己播放，并手工定义每个维度

为了便于演示，我将首先定义一些点和中心：

import numpy as np

points = np.array([[1,1,1],
                   [2,1,1],
                   [1,2,1],
                   [5,5,5]])

centers = np.array([[1.5, 1.5, 1],
                    [5,5,5]])

现在，我将准备这些阵列，以便使用numpy广播获得每个维度的距离：

distance_3d = points[:,None,:] - centers[None,:,:]

实际上，第一个维度现在是点“标签”，第二个维度是中心“标签”，第三个维度是坐标。减法就是得到每个维度的距离。结果将具有以下形状：

(number_of_points, number_of_cluster_centers, 3)

现在只需要应用欧几里德距离公式：

# Square each distance
distance_3d_squared = distance_3d ** 2

# Take the sum of each coordinates distance (the result will be 2D)
distance_sum = np.sum(distance_3d_squared, axis=2)

# And take the square root
distance = np.sqrt(distance_sum)

对于我的测试数据，最终结果是：

#array([[ 0.70710678,  6.92820323],
#       [ 0.70710678,  6.40312424],
#       [ 0.70710678,  6.40312424],
#       [ 6.36396103,  0.        ]])

因此

距离[i，j]

元素将给出点

i

到中心

j

的距离

总结： 您可以将所有这些放在一行中：

distance2 = np.sqrt(np.sum((points[:,None,:] - centers[None,:,:]) ** 2, axis=2))

Scipy解决方案（更快、更短）： 或者，如果您有scipy，请使用：

---

结果总是一样的，但是对于许多点和中心来说，

cdist

是最快的。

从

scipy

查看

cdist

。

from scipy.spatial.distance import cdist
distance3 = cdist(points, centers)