Python 形状（2，）（3，1）的Numpy点覆盖给出错误，但乘法不'；T

我想澄清一下广播规则和乘法因子上的numpy.dot方法。我已经创建了两个形状（2，）和（3，）的数组，它们可以通过添加一个新轴（3,1形状）来相乘，但即使添加一个新轴并转换为（3,1）形状，也无法通过np.dot方法实现。下面是一个小测试

x_1 = np.random.rand(2,) 
print(x_1)
x_2 = np.random.rand(3,)
print(x_2)
> [ 0.48362051  0.55892736]
> [ 0.16988562  0.09078386  0.04844093]

x_8 = np.dot(x_1, x_2[:, np.newaxis])
> ValueError: shapes (2,) and (3,1) not aligned: 2 (dim 0) != 3 (dim 0)

x_9 = x_1 * x_2[:, np.newaxis]
print(x_9)
> [[ 0.47231067  0.30899592]
  [ 0.17436521  0.11407352]
  [ 0.01312074  0.00858387]]

x__7 = x_1[:, np.newaxis] * x_2[:, np.newaxis]
> ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (2,1) (3,1) 

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我理解（2,1）和（1,3）的np.dot是有效的，但为什么（2,1）和（3,1）不行呢？因为广播规则第二条说，当其中一个是1时，两个维度是相容的。所以，如果其中一个维度是1，np.dot应该起作用，或者我对第二条规则理解错了吗？这也是为什么X_9（乘法）有效，而X_8（np.dot）无效，因为两者的形状相同。

np.dot用于矩阵乘法（其中列向量可以被视为一列矩阵，行向量可以被视为一行矩阵）。 *（乘法）在参数之一为标量的情况下用于标量乘法，反之亦然。因此，广播规则不适用于np.dot。 x_9之所以有效，是因为正如这里的广播规则所述

在两个阵列上操作时，NumPy会按元素比较它们的形状。它从后面的维度开始，然后继续前进。当需要时，两个维度是兼容的

他们是平等的，或者

其中一个是1

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因此，x_1的（唯一）维度（即2）与x_2的最后一个维度（即1，因为添加了新维度）兼容，而剩余维度为3

广播

规则不适用于

dot

。您希望

dot

如何处理2个1d阵列？或者使用已扩展为2d的2？内积？Outter？@hpaulj我所研究的方程，δ=wf（h）试图得到内积。最后是一个标量值。所以我打算在numpy乘法上使用np.dot方法，以便更好地理解应该在哪里使用np.dot和numpy乘法。对此有何建议/经验？谢谢，我在广播文档中没有发现np.dot不适用于它们。“在数学中，点积或标量积是一种代数运算，它接受两个等长的数字序列（通常是坐标向量），并从wiki返回一个数字。请注意

等长
规格。