Python 为什么要使用healpix；alm"；例程返回长度相同的数组l和m？

根据我对量子物理和大学数学的记忆，对于每一种模式，都存在着m=l-1，l，l+1。为什么healpix（特别是在我的例子中）球面调和例程，例如

healpy.sphtfunc.alm2map

，返回长度相同的

l

和

m

数组？

我想您指的是

map2alm

让我们看一个例子：

将numpy导入为np
将healpy导入为hp
m=np.arange（12）#定义一个地图
lmax=2
alm=hp.map2alm（m，lmax=lmax）#球谐变换
打印（alm）
[1.94198894e+01+0.00000000e+00j-1.22780488e+01+0.00000000e+00j
-3.22928935e-01+0.00000000e+00j 6.85510448e-01-2.13069336e+00j
4.66136940e-16+6.36302781e-18j-6.44680479e-01+1.16180552e+00j]
打印（alm.形状）
(6,)

因此，

alm

实际上是一个一维向量

如何为alm编制索引

l，m=hp.Alm.getlm（lmax=lmax）
印刷品（l）
[0 1 2 1 2 2]
打印（m）
[0 0 0 1 1 2]

因此，对于

l=2

，

m

是

[0,1,2]

---

您可以在

HEALPix

初级读本中找到有关

HEALPix

的更多信息：

我想您指的是

map2alm

让我们看一个例子：

将numpy导入为np
将healpy导入为hp
m=np.arange（12）#定义一个地图
lmax=2
alm=hp.map2alm（m，lmax=lmax）#球谐变换
打印（alm）
[1.94198894e+01+0.00000000e+00j-1.22780488e+01+0.00000000e+00j
-3.22928935e-01+0.00000000e+00j 6.85510448e-01-2.13069336e+00j
4.66136940e-16+6.36302781e-18j-6.44680479e-01+1.16180552e+00j]
打印（alm.形状）
(6,)

因此，

alm

实际上是一个一维向量

如何为alm编制索引

l，m=hp.Alm.getlm（lmax=lmax）
印刷品（l）
[0 1 2 1 2 2]
打印（m）
[0 0 0 1 1 2]

因此，对于

l=2

，

m

是

[0,1,2]

---

您可以在

HEALPix

primer:

Andrea Zonca的答案中找到有关

HEALPix

的更多信息：

---

• 对于每种模式

  l

  ，

  m

  的范围实际上是从

  -l

  到

  +l

  （其中

  2l+1

  ）。但我们处理的是真实信号，对于这些信号，相反的

  m

  的

  alm

  是复杂的共轭，因此

  HEALPix

  不会存储

  m的
  alm
  值，安德烈·宗卡的答案中缺失的位：
  
  
  对于每种模式
  l
  ，
  m
  的范围实际上是从
  -l
  到
  +l
  （其中
  2l+1
  ）。但是我们处理的是实信号，对于实信号，相反的
  m
  的
  alm
  是复共轭，因此
  HEALPix
  不存储
  m的
  alm
  值