Python Numpy 1自由度

在下面的代码中，我对第三行的含义感到困惑。ddof=1的作用是什么。我试着查了一下，但我还是不太明白这个概念或目的。如果有人能给我指出正确的方向，我将不胜感激

谢谢

data = stats.binom.rvs(n = 10, p = 0.3, size = 10000)
print "Mean: %g" % np.mean(data)
print "SD: %g" % np.std(data, **ddof=1**)

---

自由度是一个重要的概念，你可能想这样做，但是计算的差异实际上是直截了当的，考虑这些：

In [20]:

x = np.array([6,5,4,6,6,7,2])
In [21]:

np.std(x)
Out[21]:
1.5518257844571737

#default is ddof=0, what this actually does:
In [22]:

np.sqrt((((x-x.mean())**2)/len(x)).sum())
Out[22]:
1.5518257844571737
In [23]:

np.std(x, ddof=1)
Out[23]:
1.6761634196950517

#what ddof=1 does:
In [24]:

np.sqrt((((x-x.mean())**2)/(len(x)-1)).sum())
Out[24]:
1.6761634196950517

---

在大多数语言中（

R

，

SAS

等），默认值是返回ddof=1的std

numpy

的默认值是ddof=0，这值得注意

它指的是分母自由度

在某些情况下（例如，使用人口级别数据），分母为N。在其他情况下（例如，样本级别数据），分母为N-1（或ddof值设置为的任何值）

所以这里的区别是你想除以N，还是除以N-ddof？何时何地除以每个是一个更特定于领域/上下文的问题

在numpy中，默认值为ddof=0（除以N），因此如果需要不同的分母值，则必须手动指定它

这是一个统计概念

总体的标准偏差公式：

但大多数时候，我们试图用样本标准差来估计总体的真实标准差。上面的公式是一个向下偏置的估计，使用N-1代替N给我们一个校正

查看维基：有关更多信息，请先阅读：

表示自由度的增量。计算中使用的除数 计算是

N-ddof

，其中

N

表示元素的数量。 默认情况下，

ddof

为零

搜索然后解释统计概念（重点）：

统计参数的估计可以基于不同的 大量的信息或数据。独立数据块的数量 用于参数估计的信息称为 自由度。一般来说，估计的自由度 一个参数的值等于独立得分的个数 输入估计值减去用作中间值的参数数 估计参数本身的步骤（大多数情况下 样本方差有

N− 1

自由度，因为它是计算出来的 从N个随机分数减去估计为 中间步骤，即样本平均值）

---

我认为ddof的意思是“自由度的增量”：减去多少度。