Python 求幂期间溢出错误

我很难计算这个。该代码适用于N=57之前（包括N=57）的所有值，但对于N大于或等于58的值，会抛出溢出错误（34，“结果太大”）。有办法解决这个问题吗？谢谢

import numpy as np
import scipy.integrate
import scipy.optimize
import warnings
warnings.filterwarnings('ignore')

R = 6
N = 58
Nb = 4
S_norm = 0.3
Ao = 1/8.02e-5


y = (N-Nb/R)/Ao

def likelihood(psi):

    def func_likelihood(A):
        sum = 0
        for k in range(0, N+1):
            r = (np.math.factorial(N-k+Nb)/(np.math.factorial(k)*np.math.factorial(N-k))*(A*psi*(1+R))**k)
            sum = r+sum
        return sum* (np.exp(-0.5*(np.log(A/Ao)/S_norm)**2)*np.exp(-A*psi)/A)

    return (scipy.integrate.quad(func_likelihood, 0, np.inf, full_output=1,epsabs=1e-300, epsrel=1e-300))[0]

psi = y-y/10

MLE = scipy.optimize.fmin(lambda psi: -likelihood(psi), y, disp=0,full_output=1)[0][0]

normal_factor = 1/likelihood(MLE)

print(normal_factor* likelihood(psi))

---

您未能提供错误消息，但我打赌它是在从

for k

循环中的阶乘计算

r

时出现的

有几种方法可以解决这个问题。一种是切换操作顺序，这样可以消除常见因素，而不是从58开始！（超过默认的整数限制）。这涉及到更多的编码，或者可能调用一个组合的阶乘函数，比如will do C（n，k）——@LutzL提到了二项式函数。当然，你没有做一个很好的二项式，但是你可以使用它，然后根据需要调整

-k+Nb

因子的分子

---

另一种方法是切换到大整数（请参阅numpy和scipy的文档，以便解决所有包中的问题）。

您未能提供错误消息，但我打赌这是在从

for k

循环中的因数计算

r

中

有几种方法可以解决这个问题。一种是切换操作顺序，这样可以消除常见因素，而不是从58开始！（超过默认的整数限制）。这涉及到更多的编码，或者可能调用一个组合的阶乘函数，比如will do C（n，k）——@LutzL提到了二项式函数。当然，你没有做一个很好的二项式，但是你可以使用它，然后根据需要调整

-k+Nb

因子的分子

---

另一种方法是切换到大整数（请参阅numpy和scipy文档，以便在所有包中解决此问题）。

计算项的商并在每个步骤中使用该商更新项通常效率更高，溢出问题更少

压缩索引

k

的术语为

r[k] = ( (N-k+Nb)! )/( k!*(N-k)! ) * (A*psi*(1+R))**k

最后一项的商是

r[k+1] / r[k] = ( (N-k) )/( (N-k+Nb)*(k+1) ) * (A*psi*(1+R))

及

这样就可以将求和函数重新表示为

 def func_likelihood(A):
      sum = 0
      r = 1
      for k in range(Nb): r *= N+k+1
      sum = r
      for k in range(0, N+1):
          sum += r;
          r *= (A*psi*(1+R)) * (N-k)/((N-k+Nb)*(k+1))
      return sum * (np.exp(-0.5*(np.log(A/Ao)/S_norm)**2)*np.exp(-A*psi)/A)

---

计算项的商并在每个步骤中使用该商来更新项，通常效率更高，溢出问题更少

压缩索引

k

的术语为

r[k] = ( (N-k+Nb)! )/( k!*(N-k)! ) * (A*psi*(1+R))**k

最后一项的商是

r[k+1] / r[k] = ( (N-k) )/( (N-k+Nb)*(k+1) ) * (A*psi*(1+R))

及

这样就可以将求和函数重新表示为

 def func_likelihood(A):
      sum = 0
      r = 1
      for k in range(Nb): r *= N+k+1
      sum = r
      for k in range(0, N+1):
          sum += r;
          r *= (A*psi*(1+R)) * (N-k)/((N-k+Nb)*(k+1))
      return sum * (np.exp(-0.5*(np.log(A/Ao)/S_norm)**2)*np.exp(-A*psi)/A)

---

整数除法可能会有所帮助。例如，

（np.math.factorial（N-k+Nb）//（np.math.factorial（k）*np.math.factorial（N-k））

或

（np.math.factorial（N-k+Nb）//（np.math.factorial（k）//np.math.factorial（N-k））

。顺便说一句，您不应该使用

sum

作为变量名，因为这会影响内置的

sum

函数。在scipy或numpy中还应该有一个优化的二项式函数。@PM2Ring，整数除法不会给出正确的结果。谢谢您关于将“sum”用作变量的建议。哦，这是一次尝试你试过重新排列术语吗，例如

（factorial（N-k+Nb）//factorial（N-k））/factorial（k）

？另一个选择是在

范围（N-k+Nb，N-k，-1）

上循环执行大乘法，然后找到该结果的GCD并

factorial（k）

因此，在尝试浮点除法之前，您可以使用整数除法取消公因数。请注意，拼写

np.math.factorial

有点误导，因为它与NumPy无关：它只是常规的标准库

math.factorial

（

np.math就是math

->

True

）整数除法可能有帮助。例如，

（np.math.factorial（N-k+Nb）//（np.math.factorial（k）*np.math.factorial（N-k））

或

（np.math.factorial（N-k+Nb）//（np.math.factorial（k）//np.math.factorial（N-k））

。顺便说一句，您不应该使用

sum

作为变量名，因为这会影响内置的

sum

函数。在scipy或numpy中还应该有一个优化的二项式函数。@PM2Ring，整数除法不会给出正确的结果。谢谢您关于将“sum”用作变量的建议。哦，这是一次尝试你试过重新排列术语吗，例如

（factorial（N-k+Nb）//factorial（N-k））/factorial（k）

？另一个选择是在

范围（N-k+Nb，N-k，-1）

上循环执行大乘法，然后找到该结果的GCD并

factorial（k）

因此，在尝试浮点除法之前，您可以使用整数除法取消公因数。请注意，拼写

np.math.factorial

有点误导，因为它与NumPy无关：它只是常规的标准库

math.factorial

（

np.math就是math

->

True

）

np.math.factorial

已经使用了大整数，希望这些阶乘可以被安全地分割。但是我同意使用适当的

C（n，k）

更好。也许——但不处理58！是一个可疑的截止值。是的，但那是因为对大整数使用

/

会产生浮点结果。

np.math.factorial

已经使用大整数，希望可以安全地分割这些阶乘。但我同意使用适当的

C（n，k）

更好。也许——但不处理58！是一个可疑的截止值。是的，但那是因为对大整数使用

/

会产生浮点结果。