Python 将B样条曲线写成分段三次曲线

我正在使用Scipy的SmoothBivariateSpline类在二元数据上创建一个三次B样条。我现在需要为这条样条曲线编写分段多项式表达式

我的数学背景不是很强，所以我无法编写自己的算法，将SmoothBivariateSpline的t、c、k输出转换为多项式表示。如果这是可行的，你能提供如何实现这一点的指针吗？我注意到Scipy有interpolate.ppform，但我找不到它的任何文档-这相关吗

我考虑的一种方法是将样条曲线的域分解为每个节点处的区域（使用

（n-1）^2

总区域，其中

n

是节点数），然后对每个区域中样条曲线上的多个点执行三次回归，以计算每个区域数据的三次回归。这是一种有效的方法吗

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前一种方法似乎更为严格，因此我更愿意使用这种方法，但后一种方法也是可以接受的。

B样条曲线可以有效地转换为分段多项式

这可以在Scipy 0.14.0（将在几个月后发布）中轻松实现，该软件具有

Scipy.interpolate.PPoly.from_spline

从样条

t，c，k

本身计算分段多项式的算法非常简单，因此在此期间，您可以编写自己的函数来计算多项式系数：

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好的，我将为此任务编写自己的函数。它看起来像是从_样条函数简单地找到了以节点为中心的泰勒多项式。在我的例子中，因为我有一个二元样条，我会计算二维泰勒函数吗？还有，什么是断点？@Draksis：类似问题的详细答案发布在。答案提供了一个手动评估1D B样条节点和系数的函数，让您了解它们的含义。也许您可以通过扩展提供的1D案例来生成类似的内容。