Python Numpy Linalg行为异常（错误）

我有一个大的向量F，它有几百万个条目，在取范数时给出了这种不一致的行为

np.linalg.norm(F,2.000001)=3225.96..
np.linalg.norm(F,2)=inf
np.linalg.norm(F,1.999999)=3226.01..
np.linalg.norm(F,1)=inf
---------
np.linalg.norm(F)=inf
np.linalg.norm(F/12)=inf
np.linalg.norm(F/13)=246.25
---------
np.sum(F*F)=inf
np.sum(F*F/169)=60639
np.sum(F*F/144)=inf
---------
np.all(np.isfinite(F))=True
np.max(np.abs(F))=11
---------
F.dtype=dtype('float16')

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除了某种骇人的解决方案，有人知道发生了什么吗？

如评论中所述，您的问题是

float16

太小，无法表示中间结果-其最大值为65504。一个更简单的测试用例是：

np.linalg.norm(np.float16([1000]))

为避免溢出，可以除以最大值，然后再乘以：

def safe_norm(x):
    xmax = np.max(x)
    return np.linalg.norm(x / xmax) * xmax

---

可能有一种观点认为，默认情况下，

np.linalg.norm

应该为float16这样做Numpy似乎还没有解决方案。因此，为了完整性，我这边的另一个（非常明显的）解决方案是计算范数：

def calcNorm(vector):
    if (vector.dtype == np.float16):
        vector = vector.astype(np.float32)
    return np.linalg.norm(vector)

def normalize(vector):
    prevType = vector.dtype
    if (vector.dtype == np.float16):
        vector = vector.astype(np.float32)
    norm = np.linalg.norm(vector)
    if (norm != 0 and np.isfinite(norm)):
        vector /= norm
    return vector.astype(prevType)

或者，根据我的需要，在规范化向量的用例中：

def calcNorm(vector):
    if (vector.dtype == np.float16):
        vector = vector.astype(np.float32)
    return np.linalg.norm(vector)

def normalize(vector):
    prevType = vector.dtype
    if (vector.dtype == np.float16):
        vector = vector.astype(np.float32)
    norm = np.linalg.norm(vector)
    if (norm != 0 and np.isfinite(norm)):
        vector /= norm
    return vector.astype(prevType)

---

np.sum（F*F）

给出了什么？删除第二个参数np.linalg.norm（F）怎么样？什么是

np.max（F）

？什么是

np.isfinite（F）.all（）

？@Eric我以更清晰的格式添加了您要求的计算。什么是

F.dtype

？哎哟<代码>浮动16。可能不是norm优化的目的。@shapespeare

numpy.array（[11*11*1e6]，dtype='float16'）

是无穷大的。Eric，在我接受之前，你能解释一下为什么带$p=1.999$或$p=2.0001$的$L_p$norm有效，但默认的$p=2$无效吗？@shapespeare:np.linalg.norm（F，1.99999）。dtype是什么？它与

p=2

情况相比如何？它是64。谢谢你，亲爱的stranger@Shakespeare：numpy的类型检测有点奇怪，但如果使用

np.linalg.norm（…，np.float16（1.9999））

您现在正在和一个用户说话；），它会像预期的那样失败。不过我已经向其他numpy人提出了申请