简单向量操作的优化（python）

在python中，有没有一种快速的方法来执行一个简单的操作，从而生成一个矩阵，使得

a[i，j]=a[i]-b[j]

给定两个数组a和b（长度相同，但这可能不相关）

更精确地说，我在二维空间中有N个点，它们的位置存储在两个数组dx和dy中，还有N个点的位置存储在tx和ty中。 我需要一个矩阵

A[i,j] = (dx[j]-tx[i])**2+(dy[j]-ty[i])**2

我唯一想做的就是

A = np.empty([nData,nData])
for i in range(nData):
        A[i] = (dx-tx[i])**2+(dy-ty[i])**2
return A

问题是这太慢了（数据量会很大）。任何符号的改变都是受欢迎的，如果它能使它更快的话

（顺便问一下，x**2比x*x或同等速度慢吗？

试试看

a=arange（1,10） >>>b=arange（1,10） >>>a.重塑（9，1）-b.重塑（1，9） 数组（[[0，-1，-2，-3，-4，-5，-6，-7，-8]， [ 1, 0, -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7], [ 2, 1, 0, -1, -2, -3, -4, -5, -6], [ 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3, -4, -5], [ 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3, -4], [ 5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3], [ 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2], [ 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, -1], [ 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0]]) 被剪断的那一页上发生了什么，请在那一页上寻找解释。如果不惜一切代价避免显式循环，Numpy通常是最快的。谷歌搜索“numpy矢量化”应该可以为您提供这方面的详细信息

翻译成你的例子，完整的公式是

（dx.整形（len（dx），1）-tx.整形（1，len（tx））**2+\
（dy.整形（len（dy），1）-ty.整形（1，len（ty））**2

您希望计算点之间的所有成对平方欧几里德距离。最快的方法是使用

scipy.distance.cdist

：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.spatial.distance import cdist
>>> x = np.random.rand(10, 2)
>>> t = np.random.rand(8, 2)

>>> cdist(x, t, 'sqeuclidean')
array([[ 0.61048982,  0.04379578,  0.30763149],
       [ 0.02709455,  0.30235292,  0.25135934],
       [ 0.21249888,  0.14024951,  0.28441688],
       [ 0.39221412,  0.01994213,  0.17699239]])

如果你想自己在numpy做的话。像这样的事情应该可以做到：

>>> np.sum((x[:, None] - t)**2, axis=-1)
array([[ 0.61048982,  0.04379578,  0.30763149],
       [ 0.02709455,  0.30235292,  0.25135934],
       [ 0.21249888,  0.14024951,  0.28441688],
       [ 0.39221412,  0.01994213,  0.17699239]])

或者，使用单独的x和y坐标阵列：

>>> dx, dy = x.T
>>> tx, ty = t.T

>>> (dx[:, None] - tx)**2 + (dy[:, None] - ty)**2
array([[ 0.61048982,  0.04379578,  0.30763149],
       [ 0.02709455,  0.30235292,  0.25135934],
       [ 0.21249888,  0.14024951,  0.28441688],
       [ 0.39221412,  0.01994213,  0.17699239]])

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请给出一个最小的数据示例和预期结果。谢谢！工作起来很有魅力。