Python 在2D numpy阵列的子矩阵上高效运行

我无法有效地执行以下矩阵运算。从一个正方形矩阵（2D numpy数组）和跨越矩阵每个索引的组（字典：键是组，值是组中矩阵索引的列表）开始，我需要获得一个新的更小的矩阵，它包含原始矩阵每个子矩阵中元素的和。子矩阵是根据群的指数定义的。因此，新矩阵也将是正方形，但其维数为组数

让我们看一下以下示例：

import numpy as np

X = np.arange(49).reshape((7, 7))

d = {0: [0, 1], 1: [2, 3, 4], 2: [5, 6]}

def get_new_matrix(matrix, groups_indexes):
    groups_number = len(groups_indexes)
    new_matrix = np.zeros((groups_number, groups_number))
    for i in range(groups_number):
        for j in range(groups_number):
            new_matrix[i][j] = np.sum(matrix[groups_indexes[i]][:,groups_indexes[j]])
    return new_matrix

Z = get_new_matrix(X, d)
print(Z)

查看结果，例如在（第二）行1和（第三）列2中，我们注意到结果是159，这是：

Z[1,2]

这意味着在原始矩阵中，由行中的组1和列中的组2（即行2、3和4以及列5和6）定义的子矩阵明确表示为：

X[[2, 3, 4]][:,[5, 6]]

np.sum(X[[2, 3, 4]][:,[5, 6]])

子矩阵中所有元素之和为19+20+26+27+33+34=159

明确地说：

X[[2, 3, 4]][:,[5, 6]]

np.sum(X[[2, 3, 4]][:,[5, 6]])

有没有办法编写一个更具python风格的代码，避免两个for循环以获得新矩阵并提高整体效率？我想这应该是一个很好的索引、广播等方式，但我还没有找到更好的解决方案

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我当前的代码对于大型初始矩阵（以及潜在的大型初始组数）扩展得非常厉害，因为我不仅要对任意大型初始平方矩阵运行它，而且还要在多次迭代中运行它，所以我确实需要改进它。或者，也许没有办法使代码更好，一个解释也会非常有用：）

如果您的组索引跨越整个矩阵并且是连续的，您可以将它们存储为索引而不是字典。因为每个组都以下一个组的开头结束，所以只需要存储开始索引。您当前的

d

可以重写为

d = sorted(val[0] for val in d.values())

或者，如果您不受字典格式的限制，只需

d = np.array([0, 2, 5])

我的建议是在每个维度上应用两次，一次，基本上就像您在当前循环中所做的那样，但让numpy在内部为您管理循环：

result = np.add.reduceat(np.add.reduceat(X, d, axis=0), d, axis=1)

问题输入的结果是：

array([[ 16,  39,  36],
       [129, 216, 159],
       [156, 249, 176]])

159确实是索引[1,2]中的元素

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这似乎规模相当大。使用

X=np.arange（10**6）。重塑（10**3，10**3）

和

d=np.arange（0，10**3，10）

在我的笔记本电脑上运行大约需要2.27毫秒。我不认为这段代码可能会成为您所做任何事情的瓶颈。

您的块总是连续的吗？是的，从某种意义上说，所有索引（示例中的0到6）都必须属于某个组，而且因为在原始矩阵中重新排列行和列顺序没有问题，我想补充一点，新的

d

可以通过例如

d=[val[0]for val in d.values（）]

@AndyK获得。见多识广。这实际上使整个答案不那么复杂了。非常感谢，代码现在快多了。你太棒了。干杯@乔治。很高兴你成功了。我记得我第一次发现努比·乌夫茨有方法。@Mad物理学家我一定会探索努比·乌夫茨的方法，并以你的名义喝一杯葡萄酒，因为你的昵称是最好的。