Python Numpy 1D阵列在广播时被视为列向量

在的文档中，说明了两个维度在以下任一情况下是兼容的：

• 他们是平等的还是平等的
• 其中一个是1

通过所示的一些示例，这一点变得很清楚，例如：

A      (4d array):  8 x 1 x 6 x 1
B      (3d array):      7 x 1 x 5
Result (4d array):  8 x 7 x 6 x 5

这似乎很清楚。但是，我无法找到一个具体的示例/解释，说明为什么当一维阵列的形状与二维阵列的第二个轴的形状兼容时，一维阵列只能与二维阵列一起广播。 例如：

np.ones((2,3)) * np.arange(3)

array([[0., 1., 2.],
       [0., 1., 2.]])

正如预期的那样，1d arange已跨行广播。但是，如果我们这样做：

np.ones((3, 2)) * np.arange(3)

ValueError:操作数无法与形状（3,2）（3，）一起广播

我们得到一个不兼容形状的错误。这可能很简单，但我只想知道哪个是正确的解释。这背后的原因是，当涉及到广播规则时，1d阵列被视为列向量，因此沿2d阵列上的第二个轴检查形状兼容性？对于更大的阵列，是否始终根据更大阵列上的最后一个轴进行检查

这背后的原因是，当涉及到广播规则时，1d阵列被视为列向量，因此沿2d阵列上的第二个轴检查形状兼容性

相反，它们被视为行向量并垂直堆叠。你可以在相关文章中看到它

您可以在演示的案例中绘制相同的草图：

A   3 x 2    # np.ones((3, 2))
B   2 x 3    # np.ones((2, 3))
C       3    # np.arange(3)

---

这里

A*C

不起作用，但

B*C

起作用。这是因为

C

沿着第一个维度（即行）重复。您可以将缺少的维度想象为通过复制后面的维度来“调整大小”。另一个规则是，它可以添加新的前导维度。（3，）到（1,3）是自动的。要得到一个（3,1），你必须自己加上1号调暗。在播放过程中，3d

B

变成1 x 7 x 1 x 5。。如果A缺少尾随的1，则它将失败。是。由于（2x3）和（3）是兼容的，这一点变得很明显。要使所有DIM都兼容，有必要将后者重新调整为（1,3），如您所述，以便第二条规则生效@hpaulj和它们可以被广播。谢谢你的留言！