Python中的矩阵和逆矩阵

对于我正在做的项目，我使用NetworkX adj_matrix（）函数将我使用NetworkX创建的图形分解为邻接矩阵。然而，我遇到的一个问题是，当我试图找到矩阵的逆矩阵时，我分解的每个图都会给我以下错误

str: Traceback (most recent call last):
  File "C:\eclipse\plugins\org.python.pydev.debug_1.4.7.2843\pysrc\pydevd_resolver.py", line 179, in _getPyDictionary
    attr = getattr(var, n)
  File "C:\Python26\lib\site-packages\numpy\core\defmatrix.py", line 519, in getI
    return asmatrix(func(self))
  File "C:\Python26\lib\site-packages\numpy\linalg\linalg.py", line 355, in inv
    return wrap(solve(a, identity(a.shape[0], dtype=a.dtype)))
  File "C:\Python26\lib\site-packages\numpy\linalg\linalg.py", line 254, in solve
    raise LinAlgError, 'Singular matrix'
LinAlgError: Singular matrix

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我试着从5个不同的图中生成邻接矩阵，当我试图找到邻接矩阵的逆矩阵时，它们都产生了相同的错误。我提出的问题是，是否有办法从NetworkX图形到矩阵。从这里开始，我最好的行动方案是什么？我意识到还有其他关于矩阵逆的问题，但我的问题有点受到限制，因为我需要图邻接矩阵

您是否需要一种方法来生成邻接矩阵非奇异的图？networkx或numpy的错误并不在于生成的图形具有没有逆的邻接矩阵。

邻接矩阵是。在这个问题上有很多不同的观点；我不确定对应的图是否有任何简单的特征。一种实用的方法是捕获代码中的LinalError异常（尝试…除非…），并在邻接矩阵不可逆时发出警告（否则继续执行计算）。

我不知道networkx是如何生成邻接矩阵的，但绝对没有理由让它可逆。例如，考虑完整的图（所有节点都相互连接），它的相容矩阵是满的，并且矩阵具有明显的0作为特征值（只要节点的数目是＞2，当然…）。或有N个节点且无边的图，其邻接矩阵为0

你想做什么？我不必考虑邻接矩阵的倒数，但经常是对某些（小）x值的<代码> i -x a < /代码>的逆。它的反面是

(I - x A) ^(-1) = I + xA + x^2 A2 + ... （I-xA）^（-1）=I+xA+x^2a2+。。。

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这对于x的某个值是可逆的（事实上，我认为只要| x |我所做的事情需要邻接表的倒数。我试图找到一个图中的路径集合的总和（Katz测度），它可以通过利用图的邻接矩阵来找到。公式如下。Katz=（（I-xA）^-1）-有趣。如果两点之间有无限多条路径（当图形中有循环时会发生），那么我猜您无法执行反转（结果是无限的）。也许这就是你遇到的问题？例如，你可以用一个非循环图来尝试你的例程。顺便说一句，你提供的公式实际上与我要做的非常相似。我试图找到一个图中的路径集合的总和（Katz测度），它可以通过利用图的邻接矩阵来找到。公式如下。Katz=（（I-xA）^-1）-I（其中I是逆矩阵，'x'是一个小常数）。正如我所说的，如果x足够低，它（I-xA）是可逆的。为了确保这一点，您可以对A的特征值进行分类，并相应地选择x。请注意，这与尝试反转A本身并不是一回事……我正在使用Networkx standard Graph（）对象，然后使用add_Edge（）和add_node（）慢慢地开始向其添加节点。顺便说一句，真棒的阿凡达。